[发明专利]一种基于图谱分析的脑皮层厚度估计方法

说明书

磁共振成像(MRI)的脑皮层厚度估计是研究大脑神经退行性疾病的一项重要技术。本发明提出一种基于图谱分析的脑皮层厚度估计方法，可以有效地捕捉脑皮层的几何形态变化。首先，该方法通过构建四面体网格模型来逼近MRI中的脑皮层形态并反映其内在的几何特性；其次，该方法利用四面体网格中几何约束关系构建Laplace‑Beltramin算子来计算脑皮层内部温度场的分布；最后，通过图谱分析的机理构建由Laplace‑Beltramin算子的特征值和特征向量所表征的热量转移概率表征体系，并追踪最大热量传播概率确定脑皮层温度场内梯度场线的方向与长度，最终获得脑皮层的厚度信息。

技术领域

本发明属于计算机应用技术领域，涉及MRI脑皮层形态变化检测技术，用于AD等神经退行性疾病的早期诊断。

背景技术

阿尔茨海默病(AD)已成为一种严重危害老年人健康的神经退行性疾病，严重威胁人类健康。为了研发有效的治疗手段阻碍疾病的恶化进程，需要早期对极易转化成AD病症的轻度认知障碍人群(MCI)进行准确诊断，并根据其演化轨迹揭示其病情发展趋势。由于AD病症的出现起始于局部区域，表现为局部区域脑皮层厚度变薄，然后这种现象向大脑其他部分扩散。因此诸多研究人员将脑皮层的厚度变化作为AD病症的辅助诊断依据。为此，采用合适的检测手段提取在局部区域的脑皮层厚度信息一直是本领域内的重要研究课题。

磁共振成像(MRI)技术可以显示人脑物理参数（如密度）在空间中的分布，并且得到任何方向的断层图像、三维体图像，因此目前已广泛用于AD等神经退行性疾病的早期诊断和揭示其演化过程。该技术结合计算机图形学技术可以量化和评估大脑皮层的微小形态变化，是面向临床无损伤揭示脑皮层几何结构变化的分析方法。但对MRI脑皮层形态变化的量化分析中仍然面临如下核心问题:

1) 如何利用几何形态度量属性生成保持原有MRI影像数据的脑皮层四面体网格模型。降低以往借助立方体网格近似MRI影像数据所带来的拟合误差；

2) 如何借助图谱理论所体现的脑皮层本质几何特征，在原有拉格朗日方法的基础上，提高脑皮层厚度计算的准确度和鲁棒性。降低单纯依靠拉格朗日方法求解厚度信息所带来的计算误差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于图谱分析理论的脑皮层厚度估计方法，其特征是通过构建脑皮层核磁共振（MRI）图像的四面体网格表征形式和计算调和能量场中的热量传导规律来捕捉MRI脑皮层中的几何信息，具体步骤描述如下：

第一步：立方体网格生成：在保持边界形状基础上,生成由立方体单元所组成的背景网格；采用基于顶点连接关系的快速行进法计算具有符号特征的背景立方体网格点的空间位置属性，通过边缘面附近网格点的空间位置的概率分布设计自适应调整网格边长的运算规则，以达到拟合大脑皮层的最佳程度；

第二步: 四面体网格剖分:分别对处于边缘面和内部顶点背景网格采用金字塔剖分形式和体心立方点阵的剖分形式进行四面体剖分，然后对剖分后的四面体网格进行零值面的切割、整理；

第三步：四面体网格优化：利用基于空间位移梯度张量的三维形变描述理论，设计感应四面体单元微小形变和网格优化的弹性模量、光滑模量和保真模量等度量策略；构建兼顾脑皮层外部形态保持和内部结构优化的最小化调和能量模型及求解算法，优化四面体网格结构；

第四步：构建Laplace-Beltramin算子：由定义在黎曼流形M上的调和能量表达式入手, 其中分别表示在黎曼流形M上的网格顶点位置,为定义在网格顶点上的函数表达式；结合四面体单元各表面的矢量表达式，以及体内任意一点的重心坐标表达式，推导以边长和对应两面角变量的四面体顶点之间的几何约束关系；结合三维空间热传导微分方程，在给定的Dirichlet条件（固定脑皮层内、外表面的温度）下，构建Laplace-Beltramin算子的离散表达式；