[发明专利]一种多输入多输出非线性系统的迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种多输入多输出非线性系统的迭代学习控制方法，所述多输入多输出系统的离散时间动力学模型为：

其中，t∈{0,1,...,T}代表离散时间；k＝1,2,...代表被控系统可重复运行的次数，即迭代次数；x_k(t)∈Rⁿ代表可测的系统状态；u_k(t)∈Rⁿ代表系统输入；l＝1,2,...p代表系统中的未知参数；ξ^(l)(x_k(t),t)∈Rⁿ，l＝1,2,...p代表系统中的已知有界向量值函数；其特征在于，包括如下步骤：

(1)赋全部初值和跟踪参考轨迹值进行未知参数的时域-迭代域解耦；

(2)构建全部未知参数组成的未知矩阵向量；

(3)设计基于最小二乘法的迭代学习控制方法；

所述动力学模型满足如下先验条件：

条件1：非线性函数ξ^(l)(x_k(t),t)满足线性增长条件，即都有

||ξ^(l)(x_k(t),t)||≤a₁+a₂||x_k(t)||,l＝1,2,…,p

其中，0＜a₁＜∞，0＜a₂＜∞；

条件2：对于所有的t∈{0,1,…,T}和k∈Z⁺，在迭代域上随机变化的状态初值x_k(0)和跟踪参考轨迹都一致有界；

条件3：系统未知参数随时间-迭代变化而变化，且变化方式满足如下的高阶内模：

其中，i＝1,2,…,m_l代表已知的高阶内模系数。

2.根据权利要求1所述的多输入多输出系统的迭代学习控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中，具体包括如下内容：

(1.1)寻找合适的控制输入序列u_k(t)，t∈{0,1,…,T-1}，使得当迭代次数k→∞时，系统状态x_k(t)沿着迭代轴渐近跟踪到理想参考轨迹

(1.2)高阶内模产生的系统未知参数是时域-迭代域变化的，进行时域-迭代域解耦：

用ω表示迭代域的变化情况，满足

将公式中的系统未知参数的变化模式改写如下：

其中，

(1.3)定义矩阵向量有：

其中，是由高阶内模已知系数构成的矩阵；将(B^(l))^k的末行记为由得：

其中，

在中，未知时变-迭代变化的参数被解耦成两部分，迭代变化的已知向量部分，即以及时变的未知向量初值部分，即

3.根据权利要求2所述的多输入多输出系统的迭代学习控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中，具体包括如下内容：

(2.1)定义第k次迭代时的跟踪误差为：

由于

其中，是已知矩阵，结合上述两式，将跟踪误差表示为：

(2.2)令得：

其中，Ψ(t)是系统中的全部未知参数构成的未知矩阵向量。

4.根据权利要求3所述的多输入多输出系统的迭代学习控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中，具体包括如下内容：

(3.1)设计第k次迭代时的控制输入：

其中，是对未知矩阵Ψ(t)的第k次估计；

(3.2)的基于最小二乘法的学习更新律为：

其中，是正定学习增益矩阵，其迭代学习律为：

其中，I_n∈R^n×n是单位矩阵。

5.根据权利要求1所述的多输入多输出系统的迭代学习控制方法，其特征在于：所述外循环的迭代次数k的结束条件设置为“系统跟踪误差是否小于等于某个给定误差值”，所述给定误差值和被控系统的类型、控制目的及精度要求相关。

6.根据权利要求1所述的多输入多输出系统的迭代学习控制方法，其特征在于：所述外循环的迭代次数k的结束条件设置为“迭代次数是否达到某个给定值”，所述给定值和被控系统的类型、控制目的及精度要求相关。