[发明专利]适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及方法

权利要求书

1.一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置，用于对数控机床的主轴在加工状态下的模态参数的进行测量，所述主轴的两端分别设置有主轴座，其特征在于，包括：

四个加速度传感器，每二个所述加速度传感器对应安装在一个所述主轴座上，分别用于检测所述主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；

数据采集卡，和所述加速度传感器通信连接，用于接收所述振动加速度信号；以及

数据分析部，和所述数据采集卡通信连接，用于对所述振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应，并根据该自由响应利用时域模态识别方法识别出所述模态参数。

2.根据权利要求1的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置，其特征在于：

其中，所述第一方向和第二方向相互垂直且均与所述主轴的轴向垂直。

3.一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，开启数控机床并运行主轴，并采用加速度传感器检测主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；

步骤二，采用数据采集卡接收所述振动加速度信号；

步骤三，采用数据分析部对所述振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应；

步骤四，所述数据分析部根据所述自由响应并利用时域模态识别方法识别出模态参数。

4.根据权利要求3所述的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，其特征在于：

其中，所述步骤三是通过Matlab并利用样本平均方法来去掉所述振动加速度信号中的随机成分后而得到所述自由响应的。

5.根据权利要求3所述的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，其特征在于：

其中，所述步骤四是根据以下过程实现的：

首先，以所述自由响应作为输入数据，进行等间隔采样形成自由响应矩阵，

设被测系统上某点的自由响应为y_k(t)，k为测点数，并假设测点数与系统自由度数N相等，

对k个测点的所述振动加速度信号进行等间隔采样，得到自由响应序列，

<y_k(t₁) y_k(t₂)…y_k(t_2N)>，k＝1，2，…N (1)

对N个测点进行类似的采样，便可组成自由响应矩阵[Y]

然后，根据所述自由响应矩阵建立特征矩阵方程，并求解该特征矩阵方程得到特征向量以及特征值，

根据模态理论知道，所述被测系统各点的自由响应向量{y(t_l)}可写成各阶模态响应的线性叠加

公式(3)中，为第r阶模态系数列向量，λ_r为第r阶模态复特征值，

由公式(2)和公式(3)，可得

简写为

[Y]＝[L][E] (5)

公式(5)中，[L]为模态矩阵，[E]为复特征值指数矩阵，

将所述等间隔采样重复进行两次，每一次采样间隔比前一次延迟Δt，可以得到类似的第一延时自由响应矩阵[Y₁]和第二延时自由响应矩阵[Y₂]，

[Y₁]＝[L₁][E] (6)

[Y₂]＝[L₂][E] (7)

将所述自由响应矩阵[Y]与所述第一延时自由响应矩阵[Y₁]组合以及将所述第一延时自由响应矩阵[Y₁]与所述第二延时自由响应矩阵[Y₂]组合，可得到两个(2N×2N)阶方阵

简写为

[O]＝[Ω][E] (10)

[O′]＝[Ω′][E′] (11)

两边同时右乘[E]^-1整理后可得

可以得出[O′]和[O]之间的线性关系

[O′]＝[O][B] (13)

其中，矩阵[B]为

该矩阵[B]是一个仅有一列元素未知的海森伯格(Hessenberg)矩阵，

由公式(13)可知

[O]{b}＝{o′}_2N (14)

其中，{b}＝[b₁，b₂，...，b_2N]^T，{o′}_2N为矩阵的第2N列元素，

则{b}的最小二乘解可用伪逆法表示为

{b}＝([O][O]^T)^-1[O]T{o′}_2N (15)

将{b}代入可得到矩阵[B]的所述特征值，

进一步将公式(13)代入公式(12)中得到所述特征矩阵方程：

最后，根据所述特征向量以及所述特征值确定模态参数，

所述被测系统的特征向量为所述矩阵[B]的特征向量{Ω}_r的前N个元素组成的向量，

所述被测系统的特征值Sr为复数，可写成

s_r＝α_r+jb_r (17)

所述矩阵[B]的特征值ρ_r也是复数

ρ_r＝α_r+jβ_r (18)

已知可以求得

进一步求得

所述模态参数包括有阻尼固有频率ω_dr和阻尼比ξ_r，由公式(22)和公式(23)可分别求得，

ω_dr＝b_r (22)