[发明专利]基于拉格朗日优化的轨迹间相关性隐私保护方法

说明书

本发明公开了一种基于拉格朗日优化的轨迹间相关性隐私保护方法。本发明提出了一种轨迹间相关性的隐私保护方法，在给定数据有用性的情况下，提供了更大力度的隐私保护，并且在同等隐私保护力度下，使得数据有用性更高。

技术领域

本发明属于计算机领域，尤其涉及一种基于拉格朗日优化的轨迹间相关性隐私保护方法。

背景技术

两用户的轨迹间相关性可直接应用于许多现应用程序，例如，产品推荐和社交媒体。虽然轨迹间相关性可带来许多好处，但是由于轨迹间相关性可暗示某些社交关系，因此发布相关的轨迹可造成敏感社交关系的泄露。目前，针对轨迹间相关性的隐私保护方法，未见其相关报道。我们首次提出轨迹间相关性隐私保护方法，在给定数据有用性的情况下，可提供更大力度的隐私保护。并且，与现有的方法相比，我们提出的方法数据有用性更高，隐私保护力度更强。

名词解释：

n体拉普拉斯框架：对一天内具有n个时间点的轨迹一次性添加n个噪声，并且每个噪声都服从拉普拉斯分布。

隐私预算：一种隐私保护力度的表现形式，设定的值越小，隐私保护力度越大。

位置有用性：一种通过绝对距离偏差来衡量数据有用性的方法。

位置相关性有用性：一种运用两用户间经度和纬度的相关系数来衡量数据有用性的方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于拉格朗日优化的轨迹间相关性隐私保护方法。本发明提出了一种轨迹间相关性的隐私保护方法，在给定数据有用性情况下，可提供更大力度的隐私保护，在同等隐私保护力度下，数据有用性更高。

为达到上述技术效果，本发明的技术方案是：

一种基于拉格朗日优化的轨迹间相关性隐私保护方法，包括如下步骤：

步骤一：将用户的原始轨迹以天为单位，划分为多条子轨迹，称为“每天的轨迹”，“每天的轨迹”具有n个采样时间点；

步骤二：针对每天的轨迹，运用n体拉普拉斯框架，通过生成服从拉普拉斯分布的噪声集合，并将集合中噪声依据时间顺序分别添加到原始轨迹上，从而实现轨迹间相关性隐私保护；并且n体拉普拉斯框架满足以下不等式：

其中，

表示，在θ_ρ分布的条件下，属于集合的概率；表示运用S机制查询所得到的结果，表示加噪声之后的一个轨迹距离；

表示，在θ_ρ分布的条件下，属于集合的概率；表示运用S机制查询所得到的结果，表示加噪声之后的另一个轨迹距离；和有且仅有一个时间点上的位置距离不同；θ_ρ是所有可能的位置相关性的分布；位置相关性表示第i个时间点上经度x的相关系数，表示第i个时间点上纬度y的相关系数；为第m个时间点上经度x的隐私保护预算，第m个时间点上纬度y的隐私保护预算，为第i个时间点上经度的隐私保护预算，第i个时间点上纬度的隐私保护预算；

步骤三：当应用场景不需要利用用户位置间相关关系的时候，根据位置有用性，来净化处理两个用户的轨迹，以实现轨迹间相关性；位置有用性是通过绝对距离偏差来衡量数据有用性的方法，通过计算经度和纬度上噪声的期望之和的平均值，表达式为：

其中，和分别为第i个时间点上用户的经度x和纬度y所添加的噪声，u_d表示位置有用性，d表示位置有用性的下标；E()表示或绝对值的期望的运算符；

面向位置有用性时，两个用户的隐私保护处理步骤如下：