[发明专利]一种基于细胞力学矩阵模型的基因工程方法

权利要求书

1.一种基于细胞力学矩阵模型的基因工程方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

1）设定细胞力学理论，其中原核细胞中每种细胞内包含n种分子和离子，每种分子或离子的数量为qi，则原核细胞的状态用矢量表述为：(q1, q2,…,qn)；

真核细胞中每个细胞器的状态用矢量表述为：(q1, q2,…,qs)；细胞的状态矢量为细胞器、细胞质和细胞核状态矢量的组合；

2）选择经典力学导出的理论体系建立细胞的复杂计算；

3）结合哈密尔顿原理，由拉格朗日函数描述其特性：

本步骤3）的中，假定在t=t1和t=t2时刻细胞处于两个确定的状态，这两个状态分别由两组广义坐标q（1）和q（2）决定，这里q为所有q1，q2， ... qn 的集合，qi 的代表细胞中第i个组分的摩尔浓度，简称为第i个广义坐标；

在这种情况下，细胞体系在两个时刻的状态遵循使积分

为最小可能值的方式演变，积分S为细胞系统的作用量；

为了简化公式推导过程，假定系统只有一个自由度，确定函数q(t)，假定q=q(t)为使S取得极小值的函数，用函数

代换q(t)时，S增大，其中是从t1到t2的时间间隔内都很小的函数，称为函数q(t)的变分，由于当t=t1和t=t2时，所有可以用于比较的函数应该有相同的q（1）和q（2），因此可以推出

用代替q引起的S的变化可表示为

这个差值按和指数的展开式是从一级项起始的，这些项的总和等于0是S取得极小值的必要条件，这个总和称为积分S的一级变分，因此哈密尔顿原理可以写成

变分之后可以写成

对第二项实行分部积分，根据对t求导的表达式

得到

由条件得知，第一项恒等于0，因此无论δq取任何值，余下的积分应该等于0，这种情况只有在被积分的表达式等于0的情况下才可能发生，因此，得到方程：

当细胞有s个自由度时，根据哈密尔顿原理，应该独立的变分s个不同的函数qi(t)，因此，得到s个方程：

(i=1,2,…,s)。

4）根据3）推导得出，细胞力学方程组为

(i=1,2,…,s)

这里是细胞的拉格朗日函数；qi 是细胞第i个组分的摩尔浓度，是细胞第i个组分的摩尔浓度随时间的变化率；

5）根据4）中，细胞力学方程组-拉格朗日方程组可以写为等价的矩阵形式

H |X = |X'

这里H 为微分算子矩阵：

h11 h12 ... h1n

： ： ：

H = hi1 hi2 ... hin

： ： ：

hn1 hn2 ... hnn

矢量|X 为细胞状态矢量：

X1

∶

｜X = Xi

∶

Xn

其中，Xi 为细胞基因组中第i个基因产物的摩尔浓度，矩阵 H 的分量 hij 为细胞状态矢量｜X的函数，即

hij = hij (X1 ,X2 ,...X n)

这里真正参与调控的基因是极少数，即 hij (X1 ,X2 ,...X n)中的参数Xi大多数为零，微分算子矩阵作用于细胞矢量 |X 使其状态矢量变化为矢量 |X'，当微分算子的作用使其细胞状态矢量进入一个吸引子时，细胞进入一个相对稳定的状态，在生物学上，对真核细胞来说，代表某一种稳定的细胞分化状态；

如果去除方程的非线性项，将其简化为线性方程组，即将矩阵H 简化为线性正定矩阵，则解方程简化为求矩阵本征值问题：

H |X= ω|X

这里H为细胞矩阵，|X为细胞矢量，它反映细胞周期解的形态，它表示细胞正常繁殖的状态，对真核细胞而言，它表示没有分化的正常分裂状态。

2.根据权利要求1所述的一种基于细胞力学矩阵模型的基因工程方法，其特征在于：所述细胞中的组分之间由于化学反应随时间变化，这种变化要服从化学反应方程式的约束，因此每一个化学反应方程式提供一个约束条件，因此细胞系统组分的数目减去细胞中各种化学反应方程式的数目才是细胞自由变化组分的数目，即细胞的自由度。