[发明专利]基于MWC相关支撑集恢复的高效频谱检测方法

权利要求书

1.基于MWC相关支撑集恢复的高效频谱检测方法，其特征在于：当调噪声环境较差时，提出了一种相关支撑集恢复方法，步骤如下：

步骤1、用最小二乘法计算测量矩阵每列和残差矩阵的值

求解公式如下式子：

其中，是测量矩阵A的第k列，是第i-1次迭代得到是残余矩阵，其初始化矩阵为MWC系统采样得到的采样值矩阵变体V，其计算公式如下：

2) 得到最大值所对应的下标，即；

步骤2、计算该列下标的相邻两个下标对应的测量矩阵列向量和采样值矩阵的相关性

由于稀疏频带通常位于两个相邻的频谱切片中，为了筛选有效支撑集，定义一个支撑集相关系数矩阵D_i,j来衡量每个频谱切片中信号频带的分布状况，其表达式如下：

其中，A_j表示测量矩阵A的第j列，Y_i表示采样值矩阵Y的第i列，p表示测量矩阵A的列数，q表示采样值矩阵Y的列数；

步骤3、信号子空间与向量A_j的相关性d_j表示如下：

步骤4、更新支撑集索引

1) 由上一步得到的，计算并比较和，将较大值的下标赋值于；

2) 更新支撑集，其中L是信号频域分割的频谱切片个数，和表示和的对称频谱切片；

步骤5、 更新残差矩阵

1) 解，其中表示支撑集S_i中所有索引对应矩阵A的列向量构成的矩阵的伪逆；

2) 更新残差，i=i+1.

步骤6、 判断是否需要继续迭代更新，确保得到全部的有效支撑集实现频谱感知

判断是否满足，其中N表示信号的稀疏度；

若不满足，执行第1步；

满足，则停止迭代，则得到全部的求解支撑集，由于信号的载波频带数为N，一个载波频带一般分布于两个相邻的频谱切片中，而且频谱分布的对称性，在一次迭代中最终可得到四个有效支撑集索引，因此迭代次数不能超过N/2，若超过，则在恢复阶段会引入多余的噪声分量，通过支撑集的确定，可以确定信号的有效载波段分布于哪个频段，同时也可运用得到的支撑集恢复目标信号的时域和频域波形。

2.根据权利要求1所述的基于MWC相关支撑集恢复的高效频谱检测方法，其特征在于：步骤1中采用最小二乘法作为选择最优初始支撑集索引值的方法，k=1,2,...,L。

3.根据权利要求1所述的基于MWC相关支撑集恢复的高效频谱检测方法，其特征在于：步骤2中初始索引值相邻两个索引对应的测量矩阵列向量与采样值矩阵每个列向量的相关性计算方式如下：

用上式来衡量每个测量矩阵列向量与采样值矩阵的列向量的相关程序。

4.根据权利要求1和权利要求3所述的基于MWC相关支撑集恢复的高效频谱检测方法，其特征在于：步骤3中对相关系数矩阵的每列求2-范数，表示信号子空间与测量矩阵列向量A_j的相关性：

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