[发明专利]一种基于带约束稀疏表示的高光谱图像异常检测方法

权利要求书

1.一种基于带约束稀疏表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(S1)将高光谱图像线性规范化；

(S2)对于每一个测试像元，根据双窗模型提取局部背景字典；

所述提取局部背景字典的具体过程为：

设y表示一个测试像元，测试像元y被内窗和外窗所包围，内窗大小为w_in×w_in，外窗大小为w_out×w_out，w_in、w_out表示灰度值个数，w_in、w_out为整数；A表示局部背景字典，由内窗和外窗之间像元的光谱向量构成，称A为训练样本；局部背景字典A表示为：其中a_i为内窗和外窗之间像元的光谱向量，其中，M表示高光谱图像的波段数量；N为所选择的训练样本个数，

(S3)根据局部背景字典，求解带约束稀疏表示模型，得到模型最优解一；

(S4)根据模型最优解一，将所有异常原子从局部背景字典中删除，得到新的背景字典；

(S5)根据新的背景字典，求解带约束稀疏表示模型，得到模型最优解二；

(S6)根据所述步骤(S5)中的模型最优解二，计算像元的检测值；

(S7)遍历整个线性规范化后的高光谱图像，对高光谱图像的每一个像元计算检测值，输出这些检测值构成的图像，即异常检测图像；

所述步骤(S3)求解带约束稀疏表示模型具体为：

对于每一个测试像元y，根据SMO算法求解下面二次规划模型，得到最优解α^*：

s.t.e^Tα＝1

0≤α_i≤C,i＝1,…,N

其中，A表示局部背景字典，α是一个稀疏向量，它的第i个元素α_i表示背景字典中第i个原子的丰度，e表示一个大小为N×1、元素全为1的列向量；参数C为常量，表示元素α_i的上限，N为所选择的训练样本个数；

所述步骤(S5)中求解带约束稀疏表示模型具体过程为：

对于每一个测试像元y，根据SMO算法求解下面二次规划模型，得到最优解

s.t.e^Tα＝1

0≤α_i≤1,i＝1,…,N

其中，表示新的背景字典。

2.如权利要求1所述的一种基于带约束稀疏表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，所述步骤(S1)的具体过程为：根据下式将高光谱图像的每个像元线性规范化到0～1之间：

其中，H_l,j,k表示高光谱图像在第l行、第j列、第k个波段的灰度值，表示高光谱图像在线性规划化后第l行、第j列、第k个波段的灰度值，min(H)表示高光谱图像中所有像元灰度值的最小值，max(H)表示高光谱图像中所有像元灰度值的最大值。

3.如权利要求1所述的一种基于带约束稀疏表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，所述参数C的取值为：

对于所有待检测的异常像元，参数ν取值必须需要满足以下条件：

ν≥max(η₁,η₂/α_a)，

其中η₁＝N_a/N，

N_a表示局部背景字典A中异常原子的个数，表示局部背景字典A中第i个异常原子的异常丰度，N为所选择的训练样本个数，α_a为测试像元y中异常点的异常丰度。

4.如权利要求1所述的一种基于带约束稀疏表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，设r表示测试像元y的检测值，则所述步骤(S6)中计算像元的检测值的公式为：