[发明专利]一种降低带宽消耗的截短再生码构造方法

权利要求书

1.一种降低带宽消耗的截短再生码构造方法，其特征在于，该方法在参数为(n,k)母码基础上，删除t个信息位，得到(n-t,k-t)的截短子码，添加冗余令并将编码后t个节点保存数据均为0，求解出冗余量的数值；

译码和修复时，对连接的节点所对应的系数向量构成的矩阵补充上t个截短节点的系数向量，构成新的k×d系数矩阵，将从节点中下载的数据所构成的编码矩阵补充t行零向量，形成新的编码矩阵，将补齐后系数矩阵和接受的数据矩阵按照MSR母码的译码或者修复方式进行译码或者修复；

该方法包括如下步骤：

(1)以参数(n,k,d)[α,γ,B]为MSR母码，其中，n为总的节点数，k为译码需要连接的节点数，d为修复需要连接的节点数，α为每个节点存储量，β为修复时从一个节点下载的数据大小，B为一次能够编码的原始符号数，γ表示在修复故障节点的单个文件编码块时所需的总带宽；截短t个节点后得到参数为(n_s,k_s,d_s)[α_s,γ_s,B_s]的截短子码，则MSR母码与截短子码参数间存在以下关系：

(2)在乘积矩阵框架下，删除信息位t个节点并添加冗余后得到其中前α个数据为已知的冗余量，由两个α×α的对角矩阵构成的d×α的矩阵构造消息矩阵M为：

(3)构造编码矩阵C＝Ψ·M，令C中前t行元素全部等于0，求解冗出余量的数值，其中，Ψ是以范德蒙矩阵为系数矩阵；

译码时，从连接任意k_s个节点，对应节点系数向量构成k_s×d系数矩阵，记为Ψ_{s_DC}，将Ψ_{s_DC}补上t个截短节点的系数向量构成新的k×d系数矩阵Ψ_DC，从k_s个节点下载数据构成k_s×d的编码矩阵Ψ_{s_DC}M，补充t行零向量，形成新的k×d编码矩阵Ψ_DCM，将补齐后的系数矩阵和补齐后的编码矩阵按照由乘积矩阵构成的MSR码的译码方式进行译码；

译码时的步骤包括：

(1)数据收集器需要连接任意k_s个节点，对应的节点系数向量构成k_s×d系数矩阵Ψ_{s_DC}，将Ψ_{s_DC}补上t个截短节点的系数向量，构成新的k×d系数矩阵Ψ_DC，表示为：Ψ_DC＝[Φ_DC Λ_DCΦ_DC]；

从k_s个节点下载数据构成k_s×d的编码矩阵Ψ_{s_DC}M，对编码矩阵补充t行零向量，形成新的k×d编码矩阵Ψ_DCM，得：

(2)将收集数据Ψ_DCM右乘得其中，Ψ_DC为关于译码连接节点的k×d系数子矩阵，S₁和S₂为消息矩阵的对称子矩阵；

(3)引入(i,j)矩阵元素，当i≠j时，由于对称矩阵(i,j)元素与(j,i)元素相同，即P_ij+λ_iQ_ij＝P_ji+λ_jQ_ji，解得i≠j情况下的P_i,j和Q_i,j；

在i＝j时，除第i个元素未知，其余均为已知，可以解出S₁，以此方法同解出S₂，完成译码，其中，φ均表示为Φ_DC的列向量，φ_i为矩阵Φ_DC的第i列向量。