[发明专利]一种模拟光纤激光自由空间相干合成能量分布的方法

权利要求书

1.一种模拟光纤激光自由空间相干合成能量分布的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：建立光纤激光器在自由空间内远场干涉的数学模型；

高斯光束的振幅分布公式为：

式(1)中，r为高斯光束每一点到中心的半径，z为高斯光束传播距离，A₀为幅值，w₀是高斯光束的束腰半径，w_(z)为高斯光束的束宽，i²＝-1，是高斯光束的相位部分；

w_(z)由公式(2)确定：

λ为高斯光束的波长；当距离z＝0时，有w_(z)＝w₀；

在直角坐标系中，有r²＝x²+y²，单根高斯光束近场振幅为：

式(3)中，x，y为直角坐标系中的横纵坐标；

由夫琅禾费衍射理论可知，远场平面的场分布等于近场孔径平面场分布的傅里叶变换，远场光强分布公式：

式(4)中，k为波数；λ为波长，(x_m,y_n)是阵元坐标；经过出射面的任意一点为出射点，该出射点在观察面对应的点为观察点，θ_x和θ_y指的是出射点和观察点连线与x轴，y轴的夹角，单位为弧度；

步骤二，推导不同阵列的阵元坐标；

光纤阵列排布包括方形、圆形和六角形阵列排布；分别建立三种阵列的数学模型，计算不同阵列排布中阵元的坐标；

圆形阵列排布：圆形阵列排布中，阵元的束腰半径为w₀，阵元间距为d；设m表示圆形阵列环数，对只有一个阵元的阵列，m＝0；对于m≥1的阵列，n表示第m环上的第n个阵元，其中1≤n≤6m；由阵列原理可知，第m层上的第n个阵元的坐标(x_mn,y_mn)表示为：

阵元总数N表示为：

式(6)中，M为圆形阵列的总环数；

方形阵列排布：方阵排布的阵元宽度为奇数；单个激光的束腰半径为w₀，阵元间距为d；H为方形阵列总行数，C为总列数；设[H/2]+1行[C/2]+1列的激光器光束为方阵原点，则方阵中阵元的坐标(x_h,y_c)为:

式(7)中，h,c为方阵中的行与列；

六角形阵列排布：阵元中心为一个阵元，每一层成六角形阵列排布；阵元的束腰半径为w₀，阵元间距为d；六角形阵列利用旋转原理：设U为六角形外扩最大层，U≥1；u为六角形阵列的第几层，u∈(1,U)；第u层上，以v个点为一组，进行旋转，v∈(1,u)；则第u层，第v个阵元坐标(x_uv,y_uv)为：

直角坐标系中的旋转变换公式为：

式(9)中，(x,y)为变换后的坐标，(x'，y')为变换前坐标，θ为旋转角度；

因为六角形需要旋转6次，每次60度，由此得到如下公式：

式(10)中(X_uv,Y_uv)为变换后的六角阵列阵元坐标，a为旋转次数；

步骤三：建立不同阵列排布下远场干涉模型；

依据公式(4)和公式(5)建立圆形阵列排布方式下的远场干涉仿真模型；依据公式(4)和公式(7)建立方形阵列排布下的远场干涉仿真模型；依据公式(4)和公式(10)建立六角形阵列排布下的远场干涉仿真模型；

步骤四：输入参数仿真相干合成的能量分布；

依据建立的圆形阵列、方形阵列和六角形阵列的远场干涉模型，通过改变填充因子、相位、阵列排布、阵元数和振幅5种参数，得出光纤激自由空间相干合成的能量分布；

步骤五：对步骤四得到的相干合成能量分布数据分析，得到最优阵列组合；

所述步骤四得到了针对填充因子、相位、阵列排布、阵元数和振幅5种参数的表格和对应的能量分布图；分别对各图进行控制变量法分析可得，在相同参数下，中心主瓣能量从大到小排列为六角阵列中心主瓣能量大于圆形阵列排布中心主瓣能量大于方形阵列排布中心主瓣能量；由此可得在相同参数下，六角阵列排布方式是最优阵列组合。