[发明专利]基于玻尔兹曼分布和多指标评价的稀缺资源分配方法

说明书

本发明公开了一种基于玻尔兹曼分布和多指标评价的稀缺资源分配方法，包括步骤：1)输入n个主体的属性数据，每个主体包含m个属性；2)基于熵权法，计算各个属性的相对权重；3)根据所得到的属性权重，对各个主体的属性进行加权求和，得到各个主体的综合指标；4)优化得出最优的玻尔兹曼参数β，计算出各个主体所分配到的资源数量。本发明在若干主体分配有限资源的背景下，建立了一个兼顾公平和效率的分配方案。

技术领域

本发明涉及管理科学与工程的技术领域，尤其是指一种基于玻尔兹曼分布和多指标评价的稀缺资源分配方法。

背景技术

随着人类社会的发展，人口的不断增长和各种自然资源的稀缺，对有限的资源进行合理的分配成为学界与决策者需要正面对待的问题。此外，在遇到各种自然和人为灾害及其他紧急事态的情况下，同样存在对稀缺资源进行合理分配的问题。分配过程需要权衡公平与效率之间，现在与未来之间的关系，故决策者需要综合考虑与所分配资源相关的多种属性。

目前的资源分配方法多根据决策者的主观评判或者针对单一指标，缺乏对待分配主体对资源的紧缺状态的全面评估。针对这个问题，本发明提出一种基于玻尔兹曼分布和多指标综合评价的稀缺资源分配方法。利用多指标综合评价的方法确定各个指标的相对重要性，并结合玻尔兹曼分布，在尽可能满足各个主体的需求的情况下建立一个合理的分配方案。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于玻尔兹曼分布和多指标评价的稀缺资源分配方法，用于在若干待分配主体分配有限资源的背景下，建立了一个兼顾公平和效率的分配方案。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：基于玻尔兹曼分布和多指标评价的稀缺资源分配方法，包括以下步骤：

1)输入n个主体的属性数据，每个主体包含m个属性；

2)基于熵权法，计算各个属性的相对权重；

3)根据所得到的属性权重，对各个主体的属性进行加权求和，得到各个主体的综合指标；

4)优化得出最优的玻尔兹曼参数β，计算出各个主体所分配到的资源数量。

在步骤1)中，输入n个主体的与所分配的资源相关属性数据，每个主体包含m个属性，每个主体表示为：S_i＝(x_i1,x_i2,...,x_im)。

其中，i＝1,2,...,n，x_im表示第i个待分配主体的第m个属性的值，n表示待分配主体的数量，m表示属性的数量。

在步骤2)中，基于熵权法，计算各个属性的相对权重的计算步骤如下：

2.1)归一化每一个属性，具体的计算公式如下：

其中，x_ij表示第i个待分配主体的第j个属性的值，n表示待分配主体的数量，m表示属性的数量，a_ij表示为归一化后的属性值；

2.2)计算各个属性的熵值，具体的计算公式如下：

式中，H_j表示第j个属性的熵值,a_ij表示为归一化后的属性值；

2.3)将各个属性的熵值转化为权重，具体计算公式如下：

式中，w_j表示第j个属性所占的权重，H_j表示第j个属性的熵值。

在步骤3)中，根据所得到的属性权重，对各个主体的属性进行加权求和，得到各个主体的综合指标，具体计算公式如下：