[发明专利]一种剪切错位绝对测量的相位测量偏折术方法

权利要求书

1.一种剪切错位绝对测量的相位测量偏折术方法，其特征在于：一共需要对待测元件进行四次PMD测量，得到三个重叠区域上的面形差，使用Zernike多项式和最小二乘法对重叠区域进行拟合和迭代计算，重建出被测元件表面面形分布；具体步骤如下所示：

步骤一：测得特定位置状态下的四个叠加面形分布

使用PMD系统在四个特定的位置上测量得到的叠加面形分布分别为W₀,W₁,W₂,W₃，此时共有四个测量数据，其中W₀为原始位置的待测元件的面形，W₁、W₂和W₃分别与W₀部分重叠，得到三个重叠区域；

步骤二：分别计算三个重叠区域的面形差

每一个重叠区域上的原始叠加面形表示为W_0,i，假设T_0,i和E_0,i分别是在原始待测位置重叠区域上的真实的待测元件面形和系统误差，T_i和E_i分别为第i+1次测量得到的表面面形和系统误差，i＝1,2,3：

使用叠加面形W₁,W₂和W₃分别在重叠区域上减去原始叠加面形，得到剪切方程如下：

ΔW_i＝W_i-W_0,i＝T_i+E_i-T_0,i-E_0,i (2)

由于系统误差是坐标分布的函数，在待测元件旋转和平移前后不会发生改变，即E_i＝E_0,i，公式(2)改写为：

ΔW_i＝T_i-T_0,i (3)

步骤三：计算Zernike多项式系数，并重建待测元件表面的面形分布

使用Zernike多项式差拟合(3)式中的面形差，其矩阵表达式为：

ΔW_i＝ΔZ_ia (4)

式中a＝{a₁,a₂,…a_J}^T是真实待测元件表面的J项Zernike多项式系数，ΔW_i和ΔZ_i矩阵大小分别为N×1和N×J，分别表示在第i个重叠区域上的N个数据点上的面形差和Zernike多项式差，ΔW＝[ΔW₁；ΔW₂；ΔW₃]，ΔZ＝[ΔZ₁；ΔZ₂；ΔZ₃]；

通过最小二乘算法计算系数a：a＝ΔZ⁺ΔW，最后根据计算出的Zernike多项式的系数重建待测元件表面面形。

2.根据权利要求1所述的一种剪切错位绝对测量的相位测量偏折术方法，其特征在于：对待测元件表面进行四次测量是在特定状态下进行的，首先是对待测元件表面做传统的PMD测量，然后分别使待测元件沿三个方向先进行平移再旋转，并保证经过平移和旋转过后得到的任意两个状态的旋转角度相同，且每个移动方向上的位移大小相等。