[发明专利]一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法

权利要求书

1.一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法，其特征在于，其基本器件包括CCD传感器、待测元件、LCD液晶显示器和计算机。LCD显示器依次显示由计算机编码生成的双频正交光栅相移条纹图，CCD采集经过待测元件表面反射后的相移条纹图，使用最小二乘迭代算法计算得到相移条纹图上像素点对应的显示器上光源点的位置坐标，包括以下步骤：

步骤1：显示器投影相移量未知的N帧(N≥5)双频正交光栅，CCD传感器接收到的光强信号为

其中上标t表示理论值，脚标i表示第i帧双频正交光栅(i＝1,2，…，N，N表示双频正交光栅的总帧数)，j表示双频正交光栅中第j个像素，是第j个像素的x方向上的相位值，是第j个像素的x方向上的相位值，δ_ix是第i帧双频正交光栅沿x方向的相移量，δ_iy是第i帧双频正交光栅沿y方向的相移量；

步骤2：将N帧双频正交光栅的相移量作为已知量，按像素迭代，分别得到x和y方向上的相位分布；

假设各帧双频正弦光栅间的背景光强和调制强度只是像素位置的函数，即A_1j＝A_2j＝…＝A_Mj＝A_j、B_1j＝B_2j＝…＝B_Mj＝B_j、B₁′_j＝B₂′_j＝…＝B′_Mj＝B_j′，定义一组新变量a_j＝A_j、假设双频正交光栅的理论光强值为实际光强值为I_ij，则各帧双频正交光栅第j个像素点的理论光强值与实际光强值之差的平方和E_j为

根据最小二乘原理，当满足E_j最小时

则由

可计算得到a_j、b_j、c_j、d_j、e_j，最终同时得到两个正交方向上的相位分布，即

步骤3：将第二步计算所得的相位分布和作为已知量，按帧迭代分别得到相移量δ_ix和δ_iy，即

将上式得到的相移量作为已知量，代入到第二步中，由此迭代运算即可进行下去；第一次迭代时，需要估计各帧双频正交光栅的初始相移量，并以此作为已知量来计算相位分布；

步骤4：收敛判断

每次按顺序完成前第二步和第三步的迭代运算，都会得到一组新的相移量，每次检查一下迭代结果是否满足了收敛条件，经过k次迭代运算之后，如果满足

则第k次迭代后得到的相位分布和相移量即分别为最终求得的相位分布和相移量值，其中ε是预先设定的收敛阈值，可根据实际要求的精度来设定，最终根据相位到坐标的转换公式将所得到的相位值转化成CCD采集的图像上像素点对应的显示器上光源点的位置坐标，从而得到待测元件表面的梯度分布，最后使用Southwell算法或者Zernike多项式拟合即可得到待测元件面形。

2.根据权利要求1所述的一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法，其特征在于：LCD显示器显示双频正交光栅相移条纹图的光强表达式为：

其中上标p表示计算机预设值，脚标i表示计算机编码产生的第i帧双频正交光栅(i＝1,2，…，N，N表示双频正交光栅的总帧数)，δ_ix是第i帧双频正交光栅沿x方向的相移量，δ_iy是第i帧双频正交光栅沿y方向的相移量；f_x和f_y分别是x和y方向上的载波频率。