[发明专利]一种时空多元水文时间序列相似性度量方法

说明书

本发明公开了一种时空多元水文时间序列相似性度量方法，首先对洪水的原始降雨数据进行栅格化，生成每个小时的雨量分布矩阵图。然后计算两个降雨分布矩阵序列之间的2D‑DTW距离，包括两个降雨分布矩阵的相似性计算方法以及对降雨分布矩阵序列的相似性度量方法。并利用得出的多个有关标准模板降雨分布矩阵序列与测试模板降雨分布矩阵序列之间的距离，判断出与标准模板洪水水文过程最相似的是哪一条或者哪几条测试洪水，可以输出与模板洪水水文过程最相似的几场测试洪水数据。

技术领域

本发明涉及一种时空多元水文时间序列相似性度量方法，属于水文数据理技术领域。

背景技术

在过去的几十年中，时间序列数据的挖掘在研究领域引起了人们的极大关注。这些研究对许多领域有影响，从生物学，物理学，天文学，医学，纳米和股票市场分析等。序列模式的最早概念是由Agrawal和Srikant提出的，时间序列挖掘为在序列模式挖掘在关联挖掘中加入了时间属性，用以挖掘事务之间在时间上的顺序联系，其作用是能够从数据集中发现可以反映事务间联系和规律的一些模式，进而预测事务的将来发展趋势。时间序列相似模式挖掘主要涉及3个问题：1)特征表示；2)相似模式度量；3)相似性搜索。本发明主要关注于时间序列的相似模式度量问题。

关于时间序列的相似性度量研究，国内外研究人员做了很多相关的研究工作，但绝大部分研究都是针对一元时间序列，针对多元时间序列的研究还不够成熟。现实世界中的状态刻画通常涉及多个变量，与一元时间序列相比，多元时间序列更具普遍性。水文学是一个数据密集型的研究领域，长期的观测和时间积累了大量的水文数据，水文时间序列的数据挖掘工作越来越受到重视。水文中通过多种途径来收集不同变量不同时间不同地点的数据，即水文时间序列具有多元的特点；考虑到水文时间序列中涉及空间分布概念，例如：暴雨中心等概念，即水文时间序列又具有空间属性，所以水文时间序列本质上是一种时空多元时间序列。

一元时间序列的相似性度量中，经典的时间序列相似性度量分为两大类，静态的锁步度量(lock-step measures)和动态的弹性度量(elastic measure)。锁步度量是时间序列“一对一”的比较；弹性度量则是允许时间序列“一对多”的比较。最常见的锁步度量即我们熟知的欧式距离(Euclidean Distance)。弹性度量方法主要包括：动态时间规整(Dynamic Time Wrapping)和基于编辑距离(edit distance)的度量。最新研究提出了一个新的时间序列相似度的度量：shapelets分类器。shapelets分类器通过寻找能具有代表性的子形状来代表一类事物，shapelets是时间序列中能够最大限度地表示一个类别的子序列，能明显的规避噪点。

目前，多元时间序列的相似模式度量方法主要包括：Euclidean距离、动态时间弯曲距离(DTW)、奇异值分解方法(SVD)、基于点分布特征(PD)的方法等。1)Euclidean距离。Euclidean距离是最常用的一种距离度量，其计算复杂度不高，与序列长度成线性关系。然而，它对时间序列的各种形变比较敏感，且要求时间序列的长度必须相等。2)DTW距离。该算法基于动态规划(DP)的思想，它能够度量不等长时间序列的相似性，并且支持时间轴的弯曲和伸缩等形变，因此在时间序列相似模式度量中被广泛采用。3)SVD方法。它将时间序列中的变量视为随机变量，将各个时刻的记录值视为随机变量的样本点，以相关系数矩阵作为特征表示的基础，用扩展Frobenius范数来度量两个多元时间序列的相似性。SVD方法能够体现变量间的相互关系，支持不同长度多元时间序列的相似模式度量。4)PD方法。PD方法在三维空间中描述多元时间序列，并抽取局部重要点作为特征。然后根据局部重要点的统计分布，构建一个特征模式向量，并采用Euclidean距离度量特征模式向量之间的差异。PD方法能够有效地刻画多元时间序列的形状特征，且支持不等长序列的相似模式度量，对小规模的多元时间序列能够得到相对较好的匹配效果。