[发明专利]一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法

权利要求书

1.一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法，其特征在于，包括：

步骤1：确定出水BOD辅助变量；

采集污水处理厂实际水质变量数据，记O＝{o_p|k＝1,2,...,P}为出水BOD浓度，为初步选择的可能与出水BOD相关的第j个水质变量，包括(1)进水pH；(2)出水pH；(3)进水固体悬浮物浓度；(4)出水固体悬浮物浓度；(5)进水BOD浓度；(6)进水化学需氧量浓度；(7)出水化学需氧量浓度；(8)生化池污泥沉降比；(9)生化池混合液悬浮固体浓度；(10)生化池溶解氧浓度；(11)进水油类；(12)出水油类；(13)进水氨氮浓度；(14)出水氨氮浓度；(15)进水色度；(16)出水色度；(17)进水总氮浓度；(18)出水总氮浓度；(19)进水磷酸盐浓度；(20)出水磷酸盐浓度；(21)进水水温；(22)出水水温；其中J为水质变量个数，P为水质变量的样本个数，为第j个水质变量的第p个样本值；

步骤1.1：计算各变量F_j与输出变量O之间的归一化互信息NI(F_j；O)，计算公式为：

其中，H(F_j)与H(O)分别为变量F_j与输出变量O的熵，I(F_j；O)为变量F_j与输出变量O的互信息；

步骤1.2：设置阈值δ∈[0,1]，选取满足NI(F_j；O)δ的特征变量，个数记为I，所形成的相关特征集合记为S_R；

步骤1.3：初始化参数i₁＝1，i₂＝i₁+1；

步骤1.4：根据NI(F_j；O)大小将S_R中所有特征进行降序排列，选取S_R中第i₁个特征如果Φ为空集，执行步骤1.5；否则跳至步骤1.8；

步骤1.5：选取特征集合S_R中第i₂个特征如果计算两特征间的归一化互信息以衡量所选取变量之间的相关性，计算公式为：

其中，与分别为变量与的熵，为变量与的互信息；否则，跳至步骤1.7；

步骤1.6：若认为变量与之间存在较大的冗余性，将特征从特征集合S_R中删除，返回步骤1.5；否则，令i₂＝i₂+1，返回步骤1.5；

步骤1.7：令i₁＝i₁+1，返回步骤1.4；

步骤1.8：令S＝S_R，S为选取的辅助变量集合，结束；

经步骤1，得到出水BOD的辅助变量，个数记为M；

步骤2：设计出水BOD的RBF神经网络预测模型结构；

步骤2.1：将由步骤1获取的M个辅助变量按照公式(3)归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式(4)归一化至[0,1]：

其中，F_m表示第m个辅助变量，O表示输出变量，x_m和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；

步骤2.2：设计出水BOD软测量模型结构包括三层：输入层、隐含层和输出层，确定其拓扑结构为M-H-1，即输入层包含M个神经元，分别对应步骤2.1中归一化后的M个辅助变量，隐含层包含H个神经元，输出层包含1个神经元，对应出水BOD变量；

步骤2.3：设共有P个训练样本，对第p个样本，p＝1,2,…,P，神经网络输入为x_p＝[x_p,1,x_p,2,...,x_p,M]，其中x_p,m，m＝1,2,…,M，表示第m个辅助变量的第p个样本；此时，神经网络的输出层神经元的输出为：

其中，w_h为第h个(h＝1,2,…,H)隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，φ_h(x_p)为RBF神经网络第h个隐含层神经元的激活函数，定义如公式(6)所示：

其中，c_h、σ_h分别为第h个隐含层神经元的中心和宽度；

步骤2.4：选取均方误差函数为性能指标，由下式定义：

其中，d_p为第p个样本的期望输出，y_p为第p个样本的神经网络输出，P为训练样本数；

步骤3：出水BOD软测量模型结构自组织设计

步骤3.1：神经网络隐含层神经元个数H初始化为0，神经元变化次数n初始化为0；

步骤3.2：计算当前第p个样本的神经网络输出误差：

e_p＝d_p-y_p (8)

其中p＝1,2,…,P；对所有训练样本，寻找误差最大的训练样本，如公式(9)：

其中e＝[e₁,e₂,...,e_P]^T；新增加一个RBF神经元，神经元个数H＝H+1，按照公式(10)-(12)设置神经元初始参数c_H、σ_H、w_H；

σ_H＝1 (11)

w_H＝1 (12)

其中，c_H＝[c_H,1,c_H,2,...,c_H,10]、σ_H分别为第H个隐含层神经元的中心和宽度，w_H为第H个隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，为第p_max个输入样本；设置参数n＝n+1；

步骤3.3：在当前神经网络结构下，令向量Δ包含所有需要更新的参数，包括隐含层神经元与输出层神经元连接权值、隐含层神经元的中心值及宽度值，即：

更新规则如下：

Δ(k+1)＝Δ(k)-(Q(k)+μ(k)I)^-1g(k) (14)

其中，k表示迭代步数，Q为类海森矩阵，g为梯度向量，I为单位矩阵，μ为学习率参数；类海森矩阵及梯度向量分别根据公式(15)和(16)计算得到：

其中，e_p为第p个样本的神经网络输出误差，根据式(8)计算，j_p为对应样本的雅可比矩阵行向量，定义如下：

根据公式(5)-(8)，求得：

通过公式(18)-(20)，可得到雅可比矩阵的行向量j_p，当将所有训练样本遍历一遍后，则可得到类海森矩阵Q和梯度向量g，进而根据参数更新公式(14)对各参数进行更新，包括神经网络隐含层神经元与输出层神经元的连接权值、隐含层神经元中心值以及宽度值；

在训练过程中，当E(k+1)≤E(k)时，μ(k+1)＝μ(k)/10，神经网络当前参数保留，包括神经网络隐含层神经元与输出层神经元的连接权值、隐含层神经元中心值以及宽度值；反之，μ(k+1)＝μ(k)×10，神经网络参数恢复至参数调整前，基于当前μ对神经网络参数进行更新；设最大迭代步数为T_max，T_max∈[100,500]，期望误差值为E_d，E_d∈(0,0.01]；神经网络参数学习过程经过不断迭代，当迭代步数T＝T_max或当前训练误差E≤E_d时，对当前神经网络训练停止；若训练停止时训练误差EE_d，当mod(n,N)≠0时，返回步骤3.2，当mod(n,N)＝0时，执行步骤3.4，这里为求余操作，N为[3,10]范围内的整数；否则，跳至步骤3.5；

步骤3.4：在当前神经网络结构下，计算第h个隐含层神经元的敏感度：

其中，用于计算标准差；为了便于神经元删减时选取阈值，将敏感度进行归一化：

定义隐含层神经元的删减规则为：当NSI_hγNSI_mean时，神经元个数H＝H-R，将隐含层对应神经元删除，这里NSI_mean为当前所有隐含层神经元的归一化敏感度均值，R为满足删减条件的隐含层神经元个数，γ在[0,0.5]范围内取值；

选择与所删除神经元欧式距离最近的神经元，其中心和宽度不变，对其与输出神经元的连接权值进行更新，更新规则如下：

其中，w_s为所删除神经元s与输出神经元之间的连接权值，w_t和w′_t分别为在删除神经元s前后与神经元s欧式距离最近的神经元t与输出神经元之间的连接权值；

令n＝n+1，返回步骤3.3；

步骤3.5：设最大总迭代次数为T_tmax，T_tmax∈[1000,2000]；当训练误差E≤E_d或总迭代次数T_total＝T_tmax时，训练停止，得到训练后的神经网络结构及对应参数，包括神经网络隐含层神经元与输出层神经元的连接权值、隐含层神经元中心值以及宽度值；

步骤4：将测试样本数据作为训练后的自组织RBF神经网络的输入，得到自组织RBF神经网络的输出，将其进行反归一化得到出水BOD浓度的预测值。