[发明专利]一种基于PCA重构误差水平集的图像分割方法

权利要求书

1.一种基于PCA重构误差水平集的图像分割方法，其特征在于，所述基于PCA重构误差水平集的图像分割方法为：

使用PCA重构技术重构图像中的每个像素，然后计算每个像素的重构误差，累加所有像素的重构误差得到能量函数，最后最小化能量函数，驱动曲线演化到目标的边界；

所述基于PCA重构误差水平集的图像分割方法具体包括：

(1)输入大小为M×N的待分割图像I；

(2)对于图像中的每个像素点i，分别提取RGB、Lab、显著性以及Gabor特征,并表示为x_i，x_i是39维的列向量；

(3)人工或者自动地初始化演化曲线，并用水平集函数表示为φ₀；

(4)演化曲线将图像分割为内部区域R_in和外部区域R_out；将内部区域R_in展开成矩阵W_in＝[x₁,L,x_m]，其中m表示内部区域像素点数，W_in为39×m的矩阵；将外部区域R_out展开成矩阵W_out＝[x₁,L,x_n]，n表示外部区域像素点数，W_out为39×n的矩阵；

(5)对W_in和W_out进行PCA分解，分别得到基向量B_in和B_out；

(6)根据基向量B_in，重构出R_in中的每个像素；根据基向量B_out，重构出R_out中的每个像素；

(7)对于图像上的某个像素，重构误差为：原像素特征与重构像素特征之间的欧氏距离；累加图像上每个像素的重构误差，构造数据驱动能量项；

(8)最小化步骤(7)构造的能量函数，驱动曲线演化，得到分割结果。

2.如权利要求1所述的基于PCA重构误差水平集的图像分割方法，其特征在于，步骤(5)所述对W_in和W_out进行PCA分解的步骤如下：

第一步，数据中心化去均值：其中，为内部区域R_in像素特征的均值，为外部区域R_out像素特征的均值；

第二步，计算W_in的协方差矩阵：其中为矩阵的转置；同理，W_out的协方差矩阵：

第三步，对协方差矩阵C_in进行特征值分解，C_in＝UΛU^T，其中为C_in的特征值构成的对角矩阵，U＝[u₁,L,u₃₉]为C_in的特征向量，同理，对C_out进行特征值分解；

第四步，设定要提取的基向量的数量k，选取前k个较大的特征值对应的特征向量作为基向量，求得B_in＝[v₁,L,v_k]以及B_out＝[w₁,L,w_k]，B_in和B_out都是39×k的矩阵，每列为一个特征向量。

3.如权利要求1所述的基于PCA重构误差水平集的图像分割方法，其特征在于，步骤(6)所述根据基向量重构每个像素的步骤如下：

第一步，计算R_in中的每个像素i的重构系数：R_out中的每个像素i的重构系数：

第二步，由重构系数α_in(i)重构R_in中的像素i：由重构系数α_out(i)重构出R_out中的像素i：