[发明专利]面向光场相机的结构化观测与稀疏表示的协同优化方法

权利要求书

1.一种面向光场相机的结构化观测与稀疏表示的协同优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入的N×N,N＝2光场信号，输入信号为为按像素点集合的顺序排列

步骤2：由分析可知，各个视点间的图像相似度极高，因此可以把按照视点图顺序排列为x即

步骤3：利用协同优化光场结构化观测和字典的算法中，初始给定随机观测矩阵和普通字典，分步迭代求解观测矩阵P和优化结构化字典D，在求解P时，可利用梯度下降法优化求解得到；

具体的，用于压缩四维光场数据，设四维光场图像用I表示，I^j是第j个视图的光场图像，设为N个视图的光场图像块集合，从Y中采样观测光场的图像块，将x^(j)表示为更紧凑的形式为s×s是采样的光场图像块的大小；同理，设是一个光场样本观测集合，则yⁱ可以表示为：

其中，0≤a^ij≤1，a^ij表示第j个光场视图到达第i个观测的光辐射量参数，M表示观测次数，光场重建的目标是从采样观测图像块y中恢复光场x，其中y＝Px，P是观测矩阵，yⁱ＝Pⁱx，可以把x表示为其中在进行M次观测后，第i次观测Pⁱ可以表示为其中向量q_i,k＝q_i，k＝1,...,s×s，并且q_i＝[a^i,1,...,a^i,k,...,a^i,N]；y＝Px，所以y＝[y¹,y²,...,y^M]^T，则P可以表示为P＝[P^1T,...,P^iT]^T，i＝1,...,M；

对于每个光场样本，其稀疏表示为x＝Dα，则字典和稀疏系数可以表示为D＝diag{Φ，...，Φ}，α＝[α₁,...α_N]，其中D由N个Φ表示；

给定一组训练样本X＝(X¹，...，X^L)，X∈R^O×L，其中O＝N×s×s，L是样本的采样个数，由于每个图像块可以由字典和观测矩阵表示，所有样本构成的稀疏系数可以表示为B，X＝DB，同时考虑到压缩感知理论中优化观测P与字典D的不相干性原则，提出协同优化光场结构化观测和结构化字典的算法，重建模型可以表示为：

其中，X是光场样本集，P是基于光场相机的观测矩阵，Y是样本观测数据集，μ{PD}是观测矩阵P和字典D的相关度，λ₁是控制误差项参数，b_k是稀疏矩阵B_k的第k列，T₀为稀疏度，

式(2)的求解可以分为字典学习和观测学习两个部分，两个部分交替迭代求解直到满足条件为止，详细求解步骤如下：

步骤(1)字典学习

在字典学习过程中结构化观测矩阵P是固定的，求解结构化字典D和稀疏系数的模型和求解过程：

将上式第一项进行转化，该模型变为：

其中，E为单位矩阵，假设使用交替方向法ADMM，引入一个辅助变量式(4)可以重写为：

其中，(5)式可利用OMP算法求解得B，(6)式可通过求导来求解得W，此时B和W已经求解出来可带入(7)式，解得结构化字典D；

步骤(2)观测学习

在观测学习过程中，固定结构化字典D，求解结构化观测矩阵P的模型和求解过程：

考虑到结构特性，上式第一项可以转化为：

则(8)式第一项可以表示为

对于第i次观测，(8)式第二项可以表示为

II＝μ{PⁱD} (11)

设C＝PD，可设其中，Cⁱ由N个组成，将Cⁱ表示为

矩阵Cⁱ的互相干性可以表示为：

由于光场图像之间有极高的相似性，我们可以假设u＝v＝1，...，s×s，那么(13)式可表示为：假设Φ＝[d₁，d₂,...，d_n]，m＝diag{q,...,q}那么通过对(10)式和(11)式求导，可得q，从而得到结构化观测矩阵P。