[发明专利]基于物理与非物理混合的复杂场景流固耦合高效模拟方法

权利要求书

1.一种基于物理与非物理混合的复杂场景流固耦合高效模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将流体离散成2种粒子：DFSPH粒子和FLIP粒子；开始时，通过插值邻域FLIP粒子上个时间片最终的速度得到当前时间片DFSPH粒子的初始速度；然后，通过散度为零的光滑粒子流体动力学方法精确求解粘性不可压缩流体方程，得到当前时间片DFSPH粒子最终的速度和位置；最后，通过插值邻域DFSPH粒子最终的速度求解得到当前时间片FLIP粒子最终的速度和位置；

2)将刚体质量平均分配到刚体表面的刚体粒子集合上；将刚体粒子集合标记为特殊的SPH粒子加入到1)中的DFSPH粒子集合中；通过累加刚体粒子集合的受力和转矩矢量求解得到刚体在当前时间片最终的位置、速度和旋转；通过直行树方法更新流体粒子位置和速度，防止穿透刚体表面；

3)根据时间步长，循环执行步骤1)和2)，得到每个时间片的刚体和流体粒子位置和速度；

所述的步骤1)具体为：

将流体离散成DFSPH粒子和FLIP粒子后，依次执行步骤(1)～(15)：

(1)对每个DFSPH粒子iD，搜索粒子iD所处位置半径为2h内的所有邻域FLIP粒子jF，以及粒子iD所处位置半径为h内除粒子iD之外的所有DFSPH粒子jD；

(2)由邻域的FLIP粒子上个时间片最终的速度v_jF插值得到DFSPH粒子iD的初始速度v_iD：

式中W_iDjF是高斯形式核函数，它定义为：

式中：x_iD、x_jF分别是DFSPH粒子iD、FLIP粒子jF的坐标；d是空间维数，h是光滑核半径；

(3)根据邻域DFSPH粒子jD上个时间片的密度ρ_jD，通过核函数插值求解该DFSPH粒子iD当前时间片的密度ρ_iD：

式中：m_jD是DFSPH粒子jD的质量；

(4)计算DFSPH粒子iD除了压力外的合力

(5)根据合力计算中间速度

式中：Δt为模拟过程中设定的时间步长；

(6)计算常量系数α_iD：

式中：表示梯度；

(7)根据密度不变算子矫正粒子iD的中间速度得到v′_iD：

式中ρ₀设定的流体密度；

(8)根据矫正后的速度v′_iD，更新DFSPH粒子iD的位置x′_iD：

x′_iD＝x_iD+v′_iDΔt

(9)更新粒子位置后，对所有DFSPH粒子iD，重新搜索邻域DFSPH粒子集合jD,计算粒子密度ρ_iD,计算常量系数α_iD；

(10)根据散度为零算子，得到当前时刻粒子iD的最终速度：

式中为ρ_iD的物质导数；

(11)对所有FLIP粒子iF,搜索半径2h内的所有DFSPH粒子jD；

(12)重新加权插值得到FLIP粒子的速度

(13)根据FLIP方法的速度插补公式，得到

式中：v_iF为当前时间片FLIP粒子iF的初始速度；

(14)然后，通过正则化参数将和混合求解得到当前时间片FLIP粒子的速度v″_iF：

(15)根据求解得到的FLIP粒子的速度v″_iF和DFSPH粒子的速度v″_iD分别更新对应的位置：

x″_iD＝x′_iD+v″_iDΔt

x″_iF＝x_iF+v″_iFΔt。