[发明专利]基于鲁棒自适应控制算法的书法及雕刻机器人控制方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒自适应控制算法的书法及雕刻机器人控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立三自由度书法及雕刻机器人的动力学模型，根据动力学方程估算各关节的惯性力矩项H、向心力和哥氏力矩项C、重力矩项G，最后得出各关节的力矩估算公式：

其中

G₂＝m₁l₁c₂+m₂l₁c₂+m₂l₂c₂₃，G₃＝m₂l₂c₂₃，

F_fri是机器人的静态或者动态摩擦力，F_dis是机器人系统的外部干扰；q₁是机器人底座关节的转动角度，q₂是机器人大臂关节的转动角度，q₃是机器人小臂关节的转动角度；

上式中，c_i＝cos(q_i),c_ij＝cos(q_i+q_j),s_i＝sin(q_i),s_ij＝sin(q_i+q_j)，l_i是机器人第i关节轴的长度，m_i是机器人第i关节轴的质量，I_i为机器人第i关节轴的转动惯量，i＝1,2,3，i为1时对应机器人的底座关节轴，i为2时对应机器人的大臂关节轴，i为3时对应机器人的小臂关节轴；q_i中i的取值为1，2，3，q_j中j的取值为1，2，3；t为时间变量；

式中U_a为电机实际输入转矩，由于模型中可能会存在意外的执行器故障，因此设计的控制器的输入信号U和电机实际输入转矩U_a不再相同，而是存在如下关系：U_a＝ρU+U_p，其中：ρ是健康因子，其取值范围为：0ρ1；U_p是控制信号中的不可控部分,可以为任意有界函数；因此在执行器故障情况下，控制器的数学模型为：

步骤2：设计鲁棒自适应控制器，跟踪误差e＝q-q^*，

当误差大于PPB作用范围即t＞t_a时，t_a为误差等于给定范围的时间点，设计监督控制器将误差衰减至PPB作用范围内；引入中间误差其中λ₁0，常数λ₁的值由设计者给定；控制器自适应律其中，常数k₁0，μ₁0，两者的值均由设计者给定；

当误差小于PPB作用范围即t＜t_a时，设计基于PPB的鲁棒自适应容错控制器，保证系统的瞬态性能，即其中，v和分别表示给定的上边界和下边界，f＝[f(0)-f(∞)]e^-ιt是给定的性能函数，定义e_i＝fΓ(ξ_i)，是个严格递增函数，其中，因此ξ可由e表示,ξ＝[ξ₁,ξ₂,ξ₃]^T,引入中间误差式中，r＝diag{r₁,r₂,r₃}，m＝diag{m₁,m₂,m₃},λ₂0，常数λ₂的值由设计者给定；控制器自适应律其中，式中常数k₂0，μ₂0均由设计者给定；

步骤3：将控制器U计算出的指令发送给三自由度书法及雕刻机器人的关节执行器，控制机器人输出跟踪理想的轨迹。