[发明专利]一种无误差的捷联惯导数值更新方法

说明书

本发明公开了一种无误差的捷联惯导数值更新方法，涉及捷联惯导技术领域，根据捷联惯导的姿态阵、速度和位置微分方程，直接采用泰勒级数展开方法，给出了全套捷联惯导更新数值方法，在陀螺输出角速度和加速度计输出比力满足多项式形式假设的条件下，该方法不存在任何原理性误差，隐含了对姿态、速度和位置更新不可交换误差的精确补偿。本发明为了理论研究和对比分析方便，以惯性坐标系作为导航参考系，给出了简洁的捷联惯导数值更新方法，最后，通过仿真实验验证了该方法不存在原理性误差，具有很高的计算精度。

技术领域

本发明涉及捷联惯导技术领域，特别是涉及一种无误差的捷联惯导数值更新方法。

背景技术

自20世纪六七十年代开始，捷联惯导的传统算法经过了几十年的发展，其主流设计方法及细节已经完成。姿态更新是整个捷联算法的核心，为了补偿姿态不可交换误差，基于等效旋转矢量概念提出了多子样及其优化算法。利用对偶性原理，可以直接将姿态多子样算法应用于速度更新算法。与前两者相比，位置更新算法的算法误差影响相对较小些，在许多应用中一般可以不予考虑。

然而，传统的不可交换误差补偿多子样算法是在等效旋转矢量方程(Bortz方程)进行二阶近似的基础上推导的，它本质上存在原理性误差，特别在大机动环境下计算误差不容忽略，有时高子样算法的误差反而比低子样的大。即使考虑得更加周全，保留Bortz方程的高阶近似，也还依然存在原理性误差，且高阶补偿算法的推导过程会变得非常复杂。

发明内容

本发明实施例提供了一种无误差的捷联惯导数值更新方法，可以解决现有技术中存在的问题。

本发明提供了一种无误差的捷联惯导数值更新方法，所述方法包括以下步骤：

使用捷联惯导系统中陀螺仪的角速度和捷联惯导系统在0时刻的姿态阵表示0时刻姿态阵的微分形式，将该0时刻姿态阵的微分形式代入到T时刻姿态阵在0时刻的泰勒级数展开式中，得到T时刻的姿态阵，实现姿态阵的数值更新，其中T为姿态阵的更新时间间隔；

使用捷联惯导系统中加速度计的比力和0时刻姿态阵的微分形式表示0时刻速度的微分形式，将该0时刻速度的微分形式代入到T时刻速度在0时刻的泰勒级数展开式中，得到T时刻的速度，实现速度的数值更新；

将0时刻速度的微分形式代入到T时刻位置在0时刻的泰勒级数展开式中，得到T时刻的位置，实现位置的数值更新。

优选地，捷联惯导系统中的惯性器件输出的数据为角增量或速度增量，按照以下方法将角增量转换为角速度，以及将速度增量转换为比力：

已知陀螺仪角增量的采样间隔为h，在时间段(-ph,nh]内进行了N次采样p,n均为整数，p≥0,n0且p+n＝N，角增量分别记为Δθ_j，j＝-p+1,-p+2,...,n，则角速度ω关于时间t的(N-1)次多项式拟合为：

ω＝ΘΓ^-1[t^N-1 t^N-2 … 1]^T (1)

式中：

Θ＝[Δθ_-p+1 Δθ_-p+2 … Δθ_n]

t_j＝jh

同理，比力f的多项式拟合为：

f＝υΓ^-1[t^N-1 t^N-2 … 1]^T (2)

式中：υ＝[ΔV_-p+1 ΔV_-p+2 … ΔV_n]，ΔV_j为时间段(-ph,nh]内的N次加速度计速度增量采样。