[发明专利]联合多传感器配准与多目标跟踪方法

权利要求书

1.一种联合多传感器配准与多目标跟踪方法，其特征在于，包括：

基于随机有限集对多目标分布进行建模并计算新的对数似然函数，以及用期望最大化方法得到传感器偏差和目标状态的最大似然估计值。

2.如权利要求1所述的联合多传感器配准与多目标跟踪方法，其特征在于，

基于随机有限集对多目标分布进行建模并计算新的对数似然函数，以及用期望最大化方法得到传感器偏差和目标状态的最大似然估计值，包括以下步骤：

步骤1，给定传感器偏差b的预估计值b⁰，利用集中式量测扩维卡尔曼滤波器在多传感器量测映射为θ、偏差为b⁰的条件下计算目标状态估计值；

步骤2，计算完全数据的对数似然函数期望Q_k(b,Ω_k-1)，其中，Q_k(b,Ω_k-1)是直到k时刻的所有得到的数据条件下的完全数据对数似然函数的期望；

步骤3，将完全数据的对数似然函数期望Q_k(b,Ω_k-1)对偏差求偏导数等于0，以得到偏差的最大似然估计值b^k，重复依次执行步骤1－步骤3，直到前后两次偏差的估计值的差小于门限，认为算法已经收敛，然后执行步骤4；

步骤4，当偏差是时变的情况时，用卡尔曼滤波得到最小均方误差意义下的偏差的最终估计值；

步骤5，计算不同量测映射下预测和更新的多目标状态分布中的权重和得到偏差扩维的多目标状态分布概率密度，进而得到目标状态和偏差的估计值，其中I₊是预测的多目标标签集合，θ是多传感器量测映射，ξ是0-k-1时刻所有的多传感器量测映射。

3.如权利要求2所述的联合多传感器配准与多目标跟踪方法，其特征在于，步骤2，计算完全数据的对数似然函数期望Q_k(b,Ω_k-1)，包括：

基于标签随机有限集描述新生、幸存的多目标状态转移密度及量测似然，进而计算完全数据的对数似然函数期望Q_k(b,Ω_k-1)。

4.如权利要求3所述的联合多传感器配准与多目标跟踪方法，其特征在于，基于标签随机有限集描述新生、幸存的多目标状态转移密度及量测似然，进而计算完全数据的对数似然函数期望Q_k(b,Ω_k-1)，包括：

其中，Ω_k-1＝{b₀,...,b_k-1}是0～k-1时刻的多传感器偏差估计值，Y_k是0～k时刻的所有传感器的全部量测，Z是包含了多目标状态和所有量测的完全数据集，p(X₀)是初始时刻条件化的新生目标状态概率密度函数，p(X_i|X_i-1)是多目标状态转移函数，p(Y_i|X_i,b)是偏差条件下的量测似然函数：

其中，p_b是目标新生概率，μ_0,l和Q₀为新生目标初始状态高斯分布均值和方差，m是目标状态的维度，Tr表示矩阵的迹；

第二项是幸存目标转移概率密度函数：

其中，表示目标l在k时刻采用量测扩维卡尔曼滤波器得到的基于多传感器量测融合后的状态最优估计，μ_k是新生目标在k时刻的均值向量，p_s是目标幸存概率，F和Q_x分别是状态转移矩阵和方差矩阵；

第三项为映射θ条件下的多目标量测似然：

其中，

β_s是传感器s的量测偏差，H_s和R_s分别是量测和噪声方差矩阵。