[发明专利]一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法

权利要求书

1.一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：从生产过程历史数据库中找到不同故障工况条件下的采样数据，组成不同的参考故障数据集其中N_c为第c种故障的可用样本数，c＝1，2，…，C，R为实数集，表示N_c×m维的实数矩阵，m为过程测量变量的个数；

步骤(2)：对各类型故障的参考故障数据集X₁，X₂，…，X_C按列实施标准化处理，对应得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵并初始化i＝1；

步骤(3)：将新数据矩阵中的第i列向量x_i取出，新数据矩阵中其余的列组成新矩阵再利用偏最小二乘算法建立由Y_i预测输出x_i的误差生成模型，具体的实施过程如步骤①至步骤所示；

①置k＝1与Z_i＝Y_i后，初始化向量u_k＝x_i；

②根据公式w_k＝Z_iu_k/||Z_iu_k||，s_k＝Z_iw_k和q_k＝x_i^Ts_k/(s_k^Ts_k)分别计算得到系数向量w_k，得分向量s_k和系数q_k，其中||Z_iu_k||表示计算向量Z_iu_k的长度；

③根据公式u_new＝x_iq_k/q_k²计算向量u_new；

④判断是否满足条件||u_k-u_new||＜10^-6；若否，则置u_k＝u_new后返回步骤②；若是，则执行⑤；

⑤根据公式p_k＝Z_i^Ts_k/(s_k^Ts_k)计算得到第k个投影向量p_k∈R^(m-1)×1，并保留投影向量p_k、系数向量w_k、和系数q_k；

⑥判断矩阵Y_k＝s_kp_k^T中的最大元素是否大于0.01；若是，根据公式Z_i＝Z_i-s_kp_k^T更新矩阵Z_i后执行步骤⑦；若否，则得到投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]，并执行步骤⑧；

⑦判断k＜m-1；若是，则置k＝k+1后，返回步骤②；若否，则得到最终的投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]，系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]；

⑧根据公式b_r＝W_r(P_r^TW_r)^-1Q_r^T计算在保留r个投影向量前提下的回归系数向量b_r，其中，P_r，W_r和Q_r分别为P，W和Q中前1至r列向量组成的矩阵，r＝1，2，…，k，对应可得到的回归系数向量有b₁，b₂，…，b_k；

⑨根据公式计算输出x_i的预测值后，计算保留不同个数投影向量所对应的模型预测误差

⑩根据MSE₁，MSE₂，…，MSE_k的数值变化情况找出预测误差不再发生显著变化的收敛点位置，并将其下标号对应的具体数值作为偏最小二乘模型需保留的投影变量个数K，其中K≤k；

由Y_i预测输出x_i的误差生成模型最终可确定为其中，输入-输出回归向量为e_i表示模型预测误差，P_K，W_K和Q_K分别为P，W和Q中前1至K列向量组成的矩阵；

步骤(4)：判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的估计误差向量组成估计误差矩阵后继续执行下一步骤(5)；

步骤(5)：对估计误差矩阵E_c实施奇异值分解，即：E_c＝U_cΛ_cV_c^T；其中，确定矩阵U_c，矩阵V_c和对角矩阵Λ_c∈R^r×r的实施过程如步骤①至步骤⑥所示；

①设置r＝1与F＝E_c后，初始化列向量t_r为估计误差矩阵E_c中的第一列；

②根据公式v_r＝F^Tt_r/(t_r^Tt_r)计算得到向量v_r；

③根据公式t_new＝Fv_r/(v_r^Tv_r)计算向量t_new；

④判断是否满足条件||t_new-t_r||＜10^-6；若是，则执行下一步骤⑤；若否，则置t_r＝t_new后返回步骤②；

⑤根据公式与μ_r＝t_rλ_r^-1分别计算得到第r个奇异值λ_r与向量μ_r，并根据公式F＝F-t_rv_r^T更新F；

⑥判断是否满足条件λ_r≤10^-3；若否，则设置r＝r+1与向量t_r为矩阵F中的第一列后返回步骤②；若是，则将所有得到的奇异值λ₁，λ₂，…，λ_r组成对角矩阵Λ_c∈R^r×r，将所有得到的向量μ₁，μ₂，…，μ_r组成矩阵U_c＝[μ₁，μ₂，…，μ_r]，将所有的向量v₁，v₂，…，v_r组成矩阵V_c＝[v₁，v₂，…，v_r]；

步骤(6)：重复步骤(2)～(5)直至得到所有C种故障类型对应的误差生成模型，奇异值分解模型，以及控制上限；

步骤(7)：当在线检测出故障样本z∈R^1×m后，对z实施与第c类故障的参考故障数据集X_c相同的标准化处理得到z_c＝[z₁，z₂，…，z_m]，并初始化i＝1；

步骤(8)：将z_c中第i列元素z_i取出，剩余元素作为输入向量y_i∈R^1×(m-1)，根据公式生成对应的误差f_i；

步骤(9)：判断是否满足条件i＜m；若是，则置i＝i+1后返回步骤(8)；若否，则将得到的误差组成向量F_c＝[f₁，f₂，…，f_m]∈R^1×m后继续执行下一步骤(10)；

步骤(10)：根据如下所示公式计算统计指标D_c的具体数值：

D_c＝||F_cV_cΛ_c^-1||² (1)

上式中符号|| ||表示计算向量的长度；

步骤(11)：重复步骤(7)～(10)得到不同故障类型条件下的统计指标D₁，D₂，…，D_C，那么当前故障样本所隶属的故障类型为D₁，D₂，…，D_C中最小值对应的故障类型。