[发明专利]一种图像多级小波全子带压缩感知编码方法

权利要求书

1.一种图像多级小波全子带压缩感知编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，图像的稀疏表示：将一副大小为M×N的二维灰度图像I，进行B层小波变换，将图像变换到稀疏域；

步骤2，构造稀疏矢量s：图像小波变换后，根据高频系数在不同尺度间的父子关系以及后代的四叉树结构，由所有高低频子带系数构造稀疏矢量；

步骤3，构造权值矩阵：图像小波变换后，根据高低频子带系数，在不同层之间的重要性的不同来构造权值矩阵，高低频子带系数指高频系数和低频系数；图像小波变换后，根据低频系数及不同层高频系数对重建图像的不同重要性来构造权值矩阵；

步骤4，改进测量矩阵：在生成随机测量矩阵后，将随机测量矩阵的每一行系数与权值矩阵进行点乘，得到改进的随机测量矩阵，并最终由改进的随机测量矩阵和稀疏矢量得到压缩后的观测值；

步骤5，在解码端，由观测值重建得到重建后的稀疏矢量，同时恢复高低频子带系数，进行小波反变换得到重建图像；

所述步骤2具体包括以下步骤：

(201)对图像进行B层小波变换；

(202)对一个最高层LH子带系数(i，j)，将其值作为稀疏矢量s中的第一个位置；

(203)在变换域矩阵中，子带系数(i，j)的四个子系数为(2i-1，2j-1)，(2i-1，2j)，(2i，2j-1)，(2i，2j)；将点(i，j)定义为根节点，并根据小波变换父子系数间的四叉树结构来构造深度为B层的满四叉树；

(204)对所述满四叉树进行先序遍历，防止稀疏矢量中非零系数过于集中，依次将系数值放置到稀疏矢量中的相应位置；

(205)将对应于最高层高频系数的LL子带系数插入到稀疏矢量的第一个位置；

(206)返回步骤(202)，依次完成LH，HL，HH子带的系数构成的稀疏矢量；其中，LL表示低频子带，LH表示高频子带，HL表示垂直高频子带，HH表示对角高频子带；

在构造完成后，每个稀疏矢量的维度L为：

稀疏矢量总个数n为：

所述步骤3包括以下步骤：

(301)设计一个深度为B层的满四叉树；

(302)将所述满四叉树的根节点值设置为1，第二层节点值设置为并随着层数加深，依次将节点值设置为上一层节点值的倍；倍；

(303)在将满四叉树的所有节点都赋值完成后，对所有节点进行先序遍历，形成一个维度为(L-1)的权值矩阵；

(304)将对应于低频系数的权值1插入到权值矩阵的第一个位置；

所述步骤4包括以下步骤：

(401)随机生成一个大小为m×L的高斯矩阵φ＝{a_pq}，1≤p≤m，1≤q≤L，其中L为稀疏矢量的维度(长度)，m为对L长的稀疏矢量s在压缩观测后的观测值维度；

(402)将随机高斯矩阵Φ的每一行值a_p与权值矩阵T的转置进行点乘，其公式为在点乘完成后，即为改进的随机测量矩阵；

表示点乘后的每一行值；

(403)将构造的稀疏矢量s和改进的随机测量矩阵进行相乘即得到稀疏矢量s在编码端经过压缩观测后的观测值y。

2.根据权利要求1所述的一种图像多级小波全子带压缩感知编码方法，其特征在于，步骤5所述包括以下步骤：

(501)由解码端得到的测量值y，Y＝[y_i]，1≤i≤n，使用压缩感知的重建算法，获得重构后的稀疏矢量

重建稀疏矢量对由编码端得到的测量值Y，通过使用压缩感知的重建算法，将具有稀疏性的高维信号s从解码端得到的测量值y中复原出来，得到构后的稀疏矢量

(502)在HL，LH和HH高频子带组成的稀疏矢量中，将第一个系数提取出来，进行均值处理，得到低频子带；

(503)将重建后的稀疏矢量中的元素，按照与构造稀疏矢量相反的方法将对应矢量元素放到重建矩阵的对应高频系数位置；

(504)对重建矩阵进行小波反变换，得到重建图像。

3.根据权利要求1所述的一种图像多级小波全子带压缩感知编码方法，其特征在于，高低频子带系数指高频系数和低频系数。