[发明专利]一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法

说明书

本发明公开了一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法，其通过动力学分析主动臂与欠驱动臂之间的耦合关系，建立欠驱动系统动力学方程，然后将控制目标分两个阶段完成：当欠驱动平面机械臂处于起摆区域时，按照时间最短原理设计性能指标函数，然后根据此性能指标函数设计Hamilton函数方程，最后将此Hamilton函数方程联立系统动力学方程，通过计算机求解得到起摆区控制律；而在可线性化区域内，将非线性系统近似为线性化系统，按照线性二次型镇定调节器原理设计可线性化区域控制律，使欠驱动平面机械臂能够稳定在竖直向上的平衡点。本发明在保证2R欠驱动平面机械臂能够实现稳定在竖直向上平衡点的前提下，极大的缩短了2R欠驱动平面机械臂的控制时间。

技术领域

本发明涉及一种欠驱动运动系统控制技术领域，尤其涉及一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法。

背景技术

Acrobot是一种在垂直平面上运动的欠驱动双连杆机器人。这种机器人仅在肘部有一个驱动器，使得系统在重量、成本及能耗等方面具有很大的优势；同时，驱动装置的减少也使得机器人的动力学模型受到二阶的非完整条件约束，因此要对其进行控制设计具有很大的难度。

但是，由于现有的大多数欠驱动系统的控制方法仅能保证系统得到稳定控制，但是其控制时间一般较长。因此，为了使Acrobot更具有实际应用价值，需要在保证系统稳定可控的条件下，尽可能缩短系统的控制时间。

发明内容

本发明的目的是提供一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法，该控制方法在保证2R欠驱动平面机械臂能够实现稳定在竖直向上平衡点的前提下，极大的缩短了2R欠驱动平面机械臂的控制时间，在实际中更具有应用价值。

为了实现上述目的，本发明的技术方案包括以下步骤：

步骤1：根据二连杆平面臂动力学方程，针对2R欠驱动平面机械臂建立动力学模型；其中，所述2R欠驱动平面机械臂的第一关节为被动臂，其第二关节为主动臂，且所述动力学模型与第一关节和第二关节运动时的状态变量、第一关节和第二关节的结构参数相关。

步骤2：将2R欠驱动平面机械臂的运动区域分为起摆区域和可线性化区域。

步骤3：判别2R欠驱动平面机械臂所处区域，对2R欠驱动平面机械臂进行分区域控制。

当判别2R欠驱动平面机械臂处于起摆区域时，驱动元件输出第一力矩τ₁，使2R欠驱动平面机械臂在最短时间内进入可线性化区域。

其中，所述第一力矩τ₁的计算方法为：首先按照时间最短原理确定性能指标，并根据所述性能指标和所述动力学模型建立Hamilton函数方程，将所述 Hamilton函数方程联立所述动力学模型，计算出所述第一力矩τ₁。

当判别2R欠驱动平面机械臂处于可线性化区域时，驱动元件输出第二力矩τ₂，使2R欠驱动平面机械臂稳定在竖直向上的位置。

其中，所述第二力矩τ₂的计算方法为：将所述动力学模型近似成线性系统模型，基于线性二次型调节器原理对所述线性系统模型进行计算，计算出所述第二力矩τ₂。

作为一种具体实施例，所述动力学模型为：