[发明专利]一种频谱地图的构建方法

权利要求书

1.一种频谱地图的构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步：利用区域内随机部署的M个频谱传感器采集获得关于功率的观测值如下：

基于常用电波传播模型表达式的基础上，采用表达式2)拟合M个频谱传感器在处所采集获得的关于功率的观测值表达式2)具体是：

其中：观测值估计值权重α＝[α₀,α₁,…,α_I]^T；Ξ＝[1_M×1|Ξ′]，Ξ′∈R^M×I，且矩阵Ξ′的第(m,i)个元素Ξ′_mi＝(||x_m-c_i||^κ+τ)^-1；d取值为2；中心点数量I选取1-100个；M个频谱传感器的位置记为d为空间的维数；

第二步：预先设置中心点数量I和衰减指数初始值κ⁰＝2，其中：采用一种改进的K-means++算法来选取中心点位置初始值

第三步：采用最小二乘拟合方法结合迭代交替最小化方法得到权重的估计值、中心点位置的估计值和衰减指数κ的估计值；

为了获得权重的估计值中心点位置的估计值和衰减指数的估计值κ，采用最小二乘拟合法转化为表达式4)，表达式4)具体是：

其中：测量值y＝[y₁,y₂,…,y_M]^T，||·||表示向量的2范数；

采用迭代交替最小化方法轮流优化权重中心点位置和衰减指数κ，包括以下步骤：

在第j次迭代中，权重的获得，具体是：固定中心点位置和衰减指数κ^j-1，采用表达式5)计算权重表达式5)具体为：

α^j＝(Ξ^TΞ)^-1Ξ^Ty 5)；

其中：(·)^T和(·)^-1分别表示矩阵的逆运算和转置运算，Ξ＝[1_M×1|Ξ′]，Ξ′∈R^M×I，且该矩阵的第(m,i)个元素

在第j次迭代中，中心点位置的获得，具体是：固定表达式5)获得的权重和衰减指数κ^j-1，使用梯度下降法，采用表达式6)计算中心点位置表达式6)具体为：

其中：δ表示步长；

在第j次迭代中，衰减指数κ^j的获得，具体是：固定表达式5)获得的权重和表达式6)获得的中心点位置使用梯度下降法，采用表达式7)计算衰减指数κ^j，表达式7)具体为：

第四步：通过表达式1)获得区域R内任意位置x处的功率估计值从而得到区域R内关于功率的频谱地图，表达式1)具体是：

其中和κ分别为第三步中得到的权重的估计值、中心点位置的估计值和衰减指数的估计值；τ表示一个预先选取的小量，使表达式1)中的分母不为零。

2.根据权利要求1所述的频谱地图的构建方法，其特征在于：所述第二步中，改进的K-means++算法采用表达式3)计算第i个子集Π_i(i＝1,…,I)的中心点位置表达式3)具体是：

其中：x_m表示第m(＝1,…,M)个频谱传感器的位置，y_m表示第m(＝1,…,M)个频谱传感器采集获得的关于功率的观测值。

3.根据权利要求1所述的频谱地图的构建方法，其特征在于：所述迭代交替最小化方法的迭代终止条件为：迭代次数j大于预先设置的最大迭代次数J_max，或者足够小，或者待优化变量收敛。