[发明专利]基于改进迭代算法的自适应滑模变结构航天器姿态控制方法

权利要求书

1.一种基于改进迭代算法的自适应滑模变结构航天器姿态控制方法，其特征是：

步骤一、将航天器系统任一方向线性模型表述为：

其中，x₁为该方向上的姿态角角度，为该方向上的姿态角的角速度，x₂为该方向上的姿态角的角速度，A、B为状态空间方程中的系统参数，为带有参数摄动的航天器转动惯量，d为系统的外部扰动，u为需要设计的控制器输入；

步骤二、根据航天器的线性模型设计基于双曲正切函数的自适应滑模控制律

设计滑模函数为

其中，s(t)为滑模函数即滑模面，c为满足Hurwitz条件的参数，e(t)为跟踪误差，为跟踪误差导数，

跟踪误差及其导数为

其中，x为姿态角角度，x_d为期望的姿态角角度即跟踪的指令信号，为姿态角的角速度，为期望的姿态角的角速度，

取为J的估计值，其中J为系统未知转动惯量，定义Lyapunov函数为

其中，γ＞0为Lyapunov函数的参数，

则

其中，是Lyapunov函数的导数，为滑模函数与其导数的乘积，为J的估计值的导数；

步骤三、采用基于双曲正切函数的滑模控制律：

其中，η为指数趋近项的参数，D为运动点向滑模面趋近的速率，为替换切换函数的双曲正切函数，ε＞0；

其中μ为正常数，

则即

进一步

步骤四、取自适应律为

则

令b＝Dμε，则

不等式的解为

其中t₀为初始时间，t为常规时间，

即

对设计完毕的系统的自适应滑模变结构控制律采用迭代算法来对其参数进行分各自分类器的训练；

步骤五、D、η、ε和c进行处理，其中，参数η与参数ε与滑模的滑模层厚度和抖振有关；参数D表示外界扰动的上限，当|d|≤D时，系统才是渐进稳定的；而参数c决定了滑模面的动态响应速度；

采用改进的迭代算法针对以上几个参数进行训练，得出最后的分类器，对航天器的线性模型，设计出的自适应滑模变结构控制方法如式所示

针对上中的参数进行如下工作：

(1)给定训练数据集(x₁,y₁),...,(x_i,y_i)，i＝1,2,...,N，x_i为输入向量，y_i为分类赋值，初始化数据集权重分布D₀(i)＝1/N，N是训练数据集中样本的个数；

(2)对于m＝1,...,M，当f_m≠0时

(a)利用权重分布D_m(i)来训练弱分类器h_m(x)

(b)计算逆分布

其中为规范因子，

(c)计算

其中为正样本后验概率，为逆分布正样本后验概率，为负样本后验概率，为逆分布负样本后验概率，h_m(x)是经过训练的弱分类器，

(d)设定

其中f_m(x)为真值函数，

每次迭代更新权重分布

其中Z_m+1是规范因子，D_m(i)为权值分布，D_m+1(i)为更新后的权值分布，

(3)构造出初始分类器

经过分类训练得到的分类器为

其中G_m(x)为基本分类器，e_m为G_m(x)在训练数据集上的分类误差率，

则经过训练后的取值为

其中，χ₁、χ₂为对应的参数的取值，对于参数D、η和c，经过改进的迭代算法训练过的取值分别为Θ(D)、Θ(η)和Θ(c)，

最终系统的控制律表述为

其中，Θ(c)为通过改进的提升方法调整后的满足Hurwitz条件的参数；Θ(η)为通过改进的迭代算法调整后的指数趋近项的参数；Θ(D)为通过改进的迭代算法调整后的系统的运动点趋近切换面的速率。