[发明专利]一种基于改进的具有适应性的量子粒子群算法的优化计算方法

说明书

本发明的目的在于提供一种基于改进的具有适应性的量子粒子群算法的优化计算方法，本发明采取的技术方案是根据需要建立合适的评价指标，区分各粒子的优化程度，依据各粒子优化状态自行分配不同的惯性权值。本发明解决了传统QPSO算法中唯一的控制参数，惯性权重线性减少的单一的调整问题。通过针对性地调整不同优化程度的粒子的惯性权重，能够有效提高算法全局寻优的能力。

技术领域

本发明涉及的是一种求解高维度问题的优化计算方法。

背景技术

由于优化技术良好的实用性，目前已普遍运用于各种工程领域中。优化的目的在于从大量的优化策略中获取最佳方案，确定目标函数在域内的最优点的特征和相应的求解方法。使用优化算法求解问题可以定义为，依照一定约束条件的限制下，寻找合适的一系列系统参数以保证整个系统能够获得最大或最小的输出结果或性能指标。

寻优问题(Optimization Problem)定义如下：

式中，S是解空间，为非空集合，表示整个优化的搜索空间；f(x)表示问题模型所对应的目标函数，为定义在解空间上的实值函数，其内部可以有多个变量；arg min f(x)表示求解当f(x)有最小值时内部变量x₁,x₂,x₃,…的一系列取值，此时的最小值同样是寻优问题所期望求解的目标。最大值的寻优问题可以等效表示为求解arg min f(-x)。

一般情况下，寻优问题的解可以分为局部极值和全局最值，以上式为例，有如下定义：

a.如果存在一点x_n^*∈B，使得有f(x^*)≤f(x)，其中则称x_n^*∈S为在域B内的局部极小点，f(x_n^*)为局部极小值；

b.如果存在一点x_n^*∈S，使得有f(x^*)≤f(x)，其中则称x_n^*∈S为整个搜索空间的全局最小点，f(x_n^*)为全局最小值；

通常情况下，局部极小值往往不是全局最小值。因此，优化算法在寻优过程中应当尽量避免系统陷入局部极小从而错过了整个搜索空间的全局最小值。

基于量子行为的粒子群(QPSO)算法是针对粒子群(PSO)算法中粒子无法实现自由搜索问题做出改进的一种方法，这种方法使用基于量子物理的理论方法对粒子位置更新的策略做出了改进，引入势场的概念使粒子能够以一定的概率出现在搜索域内的任意位置。在各个领域当中的成功应用表明：该方法具有运行速度快、寻优性能强、控制参数少易于调整等优点。

目前，QPSO在各领域内大多应用的是惯性权重线性减小的方法。然而，这种方法忽略了粒子群内个体间的差异，即便在同一个时期，各粒子所寻找到解的优劣也大相径庭。因此，惯性权值的统一分配调整会使一些尚存在搜索更优解可能的粒子提前进入局部寻优，从而错失最优解。尤其在求解高维度问题时，这一缺陷就更加突显出来。

发明内容

本发明的目的在于提供针对传统QPSO算法中惯性权重线性减少所带来最终不能寻得最优解的问题，而可以针对各个粒子不同搜索状态确定相应惯性权重的一种基于改进的具有适应性的量子粒子群算法的优化计算方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于改进的具有适应性的量子粒子群算法的优化计算方法，其特征是：

(1)建立待优化的目标函数；

(2)初始化优化算法所需的参数，包括种群规模、问题维度、最大迭代次数、惯性权重范围；