[发明专利]一种基于天线阵列误差的低副瓣复权向量优化方法

权利要求书

1.一种基于天线阵列误差的低副瓣复权向量优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，建立阵列天线模型为均匀线阵，获取所述均匀线阵的方向图函数表达式；

步骤2，根据所述均匀线阵的方向图函数表达式，得到考虑幅相误差的方向图函数表达式，所述考虑幅相误差的方向图函数表达式为关于复权向量的函数表达式；

所述步骤2具体包括：

根据所述均匀线阵的方向图函数表达式F(θ)，得到考虑幅相误差的方向图函数表达式F_err(θ)：

其中，k为波数，Ψ_n为第n个阵元相对于第一个阵元的相位差，Ψ_n＝nkd[sin(θ)-sin(θ₀)]，θ为来波方向，θ₀为均匀线阵的波束指向方向，w为复权矢量，w＝[w₁，w₂，…，w_n…，w_N]^T，w_n为第n个阵元对应的复权标量，A_err(θ)为考虑幅相误差的阵列导向矢量矩阵，A_err(θ)＝[a_1err(θ)，a_2err(θ)，…a_nerr(θ)，…，a_Nerr(θ)]^T，a_nerr(θ)为第n个阵元对应的考虑幅相误差的导向矢量，Δa_n和ΔΦ_n分别是第n个阵元的幅度误差和相位误差，N为均匀线阵包含的阵元总个数，d为均匀线阵的阵元间距；

步骤3，根据所述考虑幅相误差的方向图函数表达式，建立关于复权向量的目标代价函数；

步骤4，采用差分进化算法求解所述目标代价函数，得到优化后的复权向量；

所述步骤4具体包括如下子步骤：

(4a)设定所述复权矢量w的维数为N，每一维代表一个阵元对应的复权标量，每个复权标量的幅度取值范围为[x_amin，x_amax]，每个复权标量的相位取值范围为[x_pmin，x_pmax]；

初始化种群：设定i表示种群中的第i个个体，i＝1，2，…NP，每个个体表示复权矢量w的一种取值，j表示每个个体的第j维，j＝1，2，…N，每个个体的一维表示复权矢量中一个阵元对应的复权标量；t表示第t代种群，令i＝1，j＝1，t＝0；

(4b)第0代种群中第i个个体的第j维取值

其中，表示第0代种群中第i个个体的第j维幅度取值，表示第0代种群中第i个个体的第j维相位取值，x_amax和x_amin分别表示幅度的上界和下界，x_pmax和x_pmin分别表示相位的上界和下界，rand表示[0，1]之间的随机小数；

(4c)令j的值加1，重复子步骤(4b)，直到得到第0代种群中第i个个体的N维取值组成第0代种群中第i个个体且第i个个体对应的适应度函数值

(4d)重置j＝1，令i的值加1，重复子步骤(4b)和(4c)，直到得到第0代种群中的NP个个体以及每个个体对应的适应度函数值；

将i的值置为1，j的值置为1，令t的值为1；

(4e)对第t代种群中的第i个个体进行变异操作，得到第t代种群中的第i个变异个体

其中，分别表示第t代种群的NP个个体中任意三个不同个体，M为尺度因子；

(4f)将第t代种群中的第i个个体和第t代种群的第i个变异个体进行交叉操作，得到第t代种群的第i个交叉个体

第t代种群中的第i个交叉个体的第j维取值为：

其中，表示第t代种群中的第i个变异个体的第j维取值，表示第t代种群中的第i个个体的第j维取值，rand表示[0，1]之间的随机小数，CR表示交叉因子，randn(N)表示[1，N]范围内的随机整数；

令j的值依次取1，2，…N，得到第t代种群的第i个交叉个体

(4g)将第t代种群的第i个交叉个体和第t-1代种群的第i个个体的适应度值进行比较，选择适应度值较小的个体作为第t代种群的第i个个体

其中，fitness(·)表示适应度函数；

(4h)令i的值加1，重复子步骤(4e)至(4g)，直到得到第t代种群的NP个个体；

(4i)设置适应度值阈值和最大种群代数，获取第t代种群的NP个个体中适应度值最小的个体作为最优个体；

若所述最优个体的适应度值小于或者等于所述适应度值阈值，则将所述最优个体对应的复权矢量作为最终优化后的复权矢量；或者，若t的值大于所述最大种群代数，则将最后一代种群的最优个体作为最终优化后的复权矢量；

否则，令t的值加1，将i的值置为1，j的值置为1，返回子步骤(4e)。