[发明专利]一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，其特征在于：首先确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式；应用最小二乘法对电解槽负荷等值电阻表达式中的待辨识参数进行辨识，得到所有待辨识参数；对拟合后的电解槽负荷等值电阻进行误差分析，求解出残差平方和，若残差平方和数值小于根据拟合精度来设定的数值，则表明参数辨识成功，得到电解槽负荷等值电阻最终表达式，反之，则表明参数辨识不成功。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，其特征在于：所述基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法的具体步骤如下：

Step1、确定电解槽负荷等值电阻与相关度最大的非电气量之间的表达式，如式(1)所示：

R＝α+β₁·x¹+β₂·x²+β₃·x³+β₄·x⁴+β₅·x⁵+β₆·x⁶+β₇·x⁷ (1)

式中，x^k为第k个非电气量，α、β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇为待辨识参数；M_Alm、H_m、H_b、T_b分别表示Al₂O₃的浓度、AlF₃的质量、CaF₂的质量、电解质高度、槽高、过剩FCa₂浓度、槽内温度；

Step2、应用最小二乘法对式(1)中的待辨识参数进行辨识，如式(2)所示：

式中，δ为残差平方和，R_k(x_i)为第i个点拟合电解槽负荷等值电阻，其中，为第k个非电气量第i个点数据，R_i为第i个点原始电解槽负荷等值电阻数据，N为采样数据点数；

对式(2)中的所有待辨识参数求偏导，并且令偏导等于零，如式(3)所示：

式中，为第j个非电气量第i个点数据；

求解式(3)方程组可得α、β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇；

Step3、误差分析

对拟合后的电解槽负荷等值电阻进行误差分析，如式(4)所示，根据式(2)求出残差平方和δ，若残差平方和数值小于设定残差平方和δ_z，则表示参数辨识成功，将辨识结果代入式(1)中得到电解槽负荷等值电阻最终表达式，反之，则表示参数辨识不成功；

δ＜δ_z (4)

式中，δ_z为设定残差平方和，此残差平方和是根据拟合的精度要求设定的。

3.根据权利要求2所述的基于最小二乘法的电解槽负荷等值电阻计算方法，其特征在于：所述步骤Step3中，设定残差平方和δ_z＝0.01。