[发明专利]基于扩张状态观测器的电液伺服系统全状态约束控制方法

权利要求书

1.一种基于扩张状态观测器的电液伺服系统全状态约束控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立双出杆液压缸伺服系统模型；

步骤2，设计基于扩张状态观测器的电液伺服系统全状态约束控制器；

步骤3，调节基于控制律的参数使系统满足控制性能指标；

步骤2的具体过程为：

步骤2.1，构建电液伺服系统的扩张状态观测器；

步骤2.2，设计基于扩张状态观测器的电液伺服系统全状态约束控制器；

步骤2.3，验证系统的稳定性；

步骤2.2的具体过程在于：

步骤2.2.1，定义误差z₁＝x₁-x_1d,z₂＝x₂-α₁，z₃＝x₃-α₂，式中α₁和α₁分为x₂和x₃的虚拟控制律，x_1d为系统期望指令；定义如下的障碍李雅普诺夫函数：

式中，b₁0为常数，L₁0为常数；

步骤2.2.2.，对式(14)求导得

步骤2.2.3，设计虚拟控制律α₁

式中，k₁0为控制器增益；

步骤2.2.4，获取函数V₁的时间导数为

步骤2.2.4，定义如下的障碍李雅普诺夫函数

式中，b₂0为常数，L₂0为常数；

步骤2.2.5，获取函数V₂的时间导数

步骤2.2.6，设计虚拟控制律α₂

式中，k₂0为控制器增益；

步骤2.2.7，把(20)代入(19)可得

步骤2.2.8，定义如下的障碍李雅普诺夫函数

式中，b₃0为常数，L₃0为常数；

步骤2.2.9，获取函数V₃的时间导数为：

步骤2.2.10，设计如下的控制律

式中，k₃0为控制器增益，式中

式中，和分别为的可计算量和不可计算量；

步骤2.2.11，将控制器(25)代入(23)可得

步骤2.3的具体过程在于：

定义性能定理1：如果系统初值z(0)满足如下条件：

则控制器(24)具有如下结论：

闭环控制器中所有信号都是有界的；且误差信号z₂、z₃满足如下不等式：

证明：定义李雅普诺夫函数如下

对式(29)求导，并把式(13)、(26)代入可得

其中λ_max(·)为矩阵·的最大特征值；

对式(30)积分可得：

由(30)可得，V₃≤V_a且是不增的函数，因此|z₂(t)|L₂,|z₃(t)|L₃；又因为系统指令有界，进而系统状态有界，由(25)可知u是有界的，据此证明闭环系统中所有信号均有界；又因为

因此可得不等式(28)；至此性能定理1证毕。