[发明专利]一种彩绘类文物混合颜料的分析方法

权利要求书

1.一种彩绘类文物混合颜料的分析方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、利用高光谱成像和地物光谱仪采集待处理彩绘类文物表面感兴趣区域的宽波段连续反射光谱；

步骤2、将该宽波段连续反射光谱视为多源混合信息，利用非负矩阵分解算法实现相同颜色区域的颜料分解，得到不同颜料的反射光谱曲线；

步骤3、将所述不同颜料的反射光谱曲线与颜料光谱库中的光谱进行匹配，得到混合颜料的种类；

步骤4、再利用基于众数的比值导数法来获取各个种类颜料的丰度，进而获得该待处理彩绘类文物表面色彩组成颜料的种类和比例。

2.根据权利要求1所述彩绘类文物混合颜料的分析方法，其特征在于，在步骤1中，

所述宽波段连续反射光谱的覆盖范围为350nm-2500nm；且该宽波段连续反射光谱是由合成颜色的多种纯净颜料的光谱反射混合而成。

3.根据权利要求1所述彩绘类文物混合颜料的分析方法，其特征在于，在步骤2中，

所述非负矩阵分解算法采用如下式子来表示：

X_n×m＝A_n×rS_r×m+E_n×m

其中，为待分解的宽波段连续反射光谱的混合光谱矩阵；和为分解后的两个端元矩阵；E_n×m表示为误差矩阵；r值为端元个数；

进一步，通过定义目标函数和选择优化准则来求解两个端元矩阵A和S，所定义的目标函数包括最小化欧式距离和K-L散度，其中：

所述最小化欧式距离表示为：

所述K-L散度表示为：

其中i(i＝1，2，…n)为混合光谱矩阵X的行号，其最大值是n，n是所测量的一条光谱曲线的总的点数；j(j＝1，2，…m)是混合光谱矩阵X的列号，其最大值是m，m代表选择几条混合反射光谱参与运算；

结合所述目标函数，不断交替迭代计算端元矩阵A和S的值，直到达到最优解，其迭代公式表示为：

4.根据权利要求1所述彩绘类文物混合颜料的分析方法，其特征在于，在步骤4中，所述利用基于众数的比值导数法来获取各个种类颜料的丰度，具体包括：

首先根据色差值与颜料丰度之间的关系确定统计区间；

然后将基于比值导数法求解的各个种类颜料的丰度值按照非负且大于1的约束条件剔除异常值之后，计算落在统计区间内的个数，并将其所在区间认定为初步的丰度值范围；

再以步长0.01为比例间隔，构建一系列模拟混合光谱，计算模拟光谱与实测光谱的相关系数，相关系数最高的一组端元比例即为各个种类颜料最终的丰度值。

5.根据权利要求4所述彩绘类文物混合颜料的分析方法，其特征在于，所述比值导数法的模型表示为：

r(λ_i)＝F₁×r₁(λ_i)+F₂×r₂(λ_i)

其中，i为光谱通道，r(λ_i)为混合光谱在λ_i波长位置的反射率，F₁、F₂为端元的丰度，r₁(λ_i)、r₂(λ_i)分别为端元F₁、F₂所对应的在λ_i波长位置的反射率；

将端元F₂视为干扰组分，上述表达式两侧同时除以F₂端元光谱的反射率，得到

再对r(λ_i)一阶求导，得到

然后再两边同时除以得到F₁端元的丰度；

将F₁端元经过二阶求导之后的丰度结果作为各个种类颜料的初始丰度值，具体表达式为：