[发明专利]一种多智能体模态逻辑可满足性判定算法

权利要求书

1.一种多智能体模态逻辑可满足性判定算法，其特征在于，包括如下步骤：

S10把任意一个包含公共知识的多智能模态逻辑公式转换成范式形式，令为原子命题集合，为智能体集合，多智能模态逻辑公式由如下BNF定义：

其中K_aφ表示智能体a知道知识φ，Cφ表示所有智能体公共知道φ，并且令L_aφ和Dφ作为和的缩写。

S20对于一个模态项可以生成其后继公式用以递归地构造模型，后继公式集合为如下两个集合的并集：

其中λ∈Λ。

S30完成预处理步骤将任意多智能体模态逻辑公式转化为析取范式φ后，调用函数Check^K(φ),如果Check^K(φ)返回了T，则可以根据算法运行结束的有向图G＝(W，R)构造φ在K_n下的模型。

2.如权利要求1所述的多智能体模态逻辑可满足性判定算法，其特征在于，所述多智能体模态逻辑的项定义如下：定义一个命题项是一个模态项，是一个模态项，其中φ₀是命题项，Ψ_a，λ是模态项的集合，φ_a，μ是模态项的析取的合取，如果所述φ是模态项的析取，则称模态公式φ是析取范式；如果φ是析取范式的合取，则称φ是合取析取范式。

3.如权利要求1所述的多智能体模态逻辑可满足性判定算法，其特征在于，所述30中Check^K(φ)步骤如下：

输入析取范式φ，将G＝(W，R)初始化为空的有向图，将Mark初始化为空的键值对，返回函数Sat^K(φ，⊥，a，1)的返回值，输出：T-可满足，或⊥-不可满足，函数Check^K(φ)完成数据初始化操作，并调用另一个递归函数Sat^K，初始化为空的G和Mark可以被Sat^K全局访问。

4.如权利要求3所述的多智能体模态逻辑可满足性判定算法，其特征在于，所述函数Sat^K(φ，φ′，i，n)的递归步骤如下：输入合取析取范式φ，模态项φ′，n＝1，2；

(1)如果φ不是模态项，则进入下一步，否则进入步骤(5)；

(2)将φ转换为析取范式∨Δ；

(3)遍历集合Δ中的每个模态项δ，如果Sat^K(δ，φ′，i，n)＝T，返回T；

(4)返回⊥；

(5)如果φ′≠⊥，将(φ′，φ)_n存入R_i；

(6)如果φ∈W，转步骤(7)；否则转步骤(8)；

(7)如果φ在一条2-环上，返回⊥；否则返回Mark[δ]；

(8)将φ存入W，将φ：T存入Mark；

(9)生成后继公式集合

(10)如果下述条件均成立，返回T；否则将φ：⊥存入Mark，返回⊥，条件为：命题项φ₀可满足；对于集合S₁中的任何一个δ_a，Sat^K(δ_a，φ，a，1)＝T；对于集合Λ中的任何一个λ，存在一个集合中的δ_a使得Sat^K(δ_a，φ，a，1)＝T，或存在一个集合中的δ_a使得Sat^K(δ_a，φ，a，2)＝T。

5.如权利要求1所述的多智能体模态逻辑可满足性判定算法，其特征在于，根据G＝(W，R)构造Kn模型的步骤如下：移除W中使得Mark[φ]＝⊥的φ；将W中的δ重命名为w_δ；构造一个赋值映射V使得V(w_δ)满足公式δ中的φ₀。