[发明专利]用于三层链型结构振动无线分布式控制系统及方法

权利要求书

1.一种用于三层链型结构振动无线分布式控制系统，包括三层弹簧钢架、振动台及三脚钢架，其特征在于：所述三层弹簧钢架上设置有第一、二、三层弹簧钢架，所述三层弹簧钢架的底部及三脚钢架分别通过螺纹紧固在振动台上，确保三层弹簧钢架和三脚钢架与振动台无相对运动，三角钢架与三层弹簧钢架处于同一水平线上并保持30-40cm的水平距离；所述第一、二、三层弹簧钢架上分别安装有第一、二、三个主动质量阻尼器，并分别与功率放大器输出端相连，所述三角钢架上分别通过热熔胶固定有第一、二、三个激光位移传感器，且与三层弹簧钢架侧平面相互垂直，以便采集三层弹簧钢架各层的水平位移信息，所述第一、二、三个激光位移传感器的模拟信号通过铜导线分别与安装在三脚钢架上的第一、二、三个无线传输节点的输入端口相连，以便将位移信息通过无线方式发送出去，所述第一、二、三个无线传输节点通过WIFI无线模块发送给第四、五、六个无线传输节点，完成无线收发功能；所述第四、五、六个无线传输节点分别与第1、2、3个FPGA控制器输入端相连，所述第1个FPGA控制器输出端、输入端分别与第2个FPGA控制器输入端、输出端相连，所述第2个FPGA控制器输出端、输入端分别与第3个FPGA控制器输入端、输出端相连，用于将接收到的三层弹簧钢架的位移信息进行处理产生控制信号，并通过铜导线与功率放大器输入端相连，用于将控制信号放大到三个主动质量阻尼器中的直流电机额定工作电压范围内。

2.根据权利要求1所述一种用于三层链型结构振动无线分布式控制系统中的解耦方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立三层链型结构的系统状态方程，具体包括以下子步骤：

(a)设每一层链型结构的质量为M_i＝1,2,3，通过扫频实验获得三层链型结构的角频率向量ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]，其中ω₁表示基频、ω₂表示二阶频率、ω₃表示三阶频率；

(b)根据公式|K-ω²M|＝0求解各层链型结构的刚度量K，其中：

M＝diag(M₁,M₂,M₃) (1)

式(1)、(2)中，M₁表示第一层链型结构的质量、M₂表示第二层链型结构的质量、M₃表示第三层链型结构的质量，K₁表示第一层链型结构的刚度量、K₂表示第二层链型结构的刚度量、K₃表示第三层链型结构的刚度量；

(c)根据建筑结构抗震规范选取阻尼比ξ，已知基频ω₁和二阶频率ω₂以及阻尼比ξ求解瑞利阻尼的两个比例系数分别为，

(d)根据公式(4)求解第一、二、三层链型结构的阻尼量，

C＝αM+βK (4)

其中：C₁＝αM₁+βK₁表示第一层链型结构的阻尼量、C₂＝αM₂+βK₂表示第二层链型结构的阻尼量、C₃＝αM₃+βK₃表示第三层链型结构的阻尼量，并令：

(e)建立第一、二、三层链型结构的动力学方程，

式(7)中，d₁,d₂,d₃分别表示第一、二、三层链型结构的对地位；

(f)定义状态向量，

得到第一、二、三层链型结构的系统状态方程为，

其中，A_ii(i＝1,2,3)为子系统矩阵，A_i(i-1)和A_i(i+1)(i＝1,2,3)为层间作用矩阵，子系统矩阵和层间作用矩阵分别求解得到，

(g)令x＝[x₁ x₂ x₃]^T，则三层链型结构系统S的状态方程表示为，

其中，矩阵A为三层链型结构的系统矩阵；

步骤2：将该三阶系统解耦为两个二阶系统，具体包括以下子步骤：

(a)令并组成新的状态向量，

与x的关系为，

其中，矩阵T定义为4×3维矩阵，

其中，I₁，I₂，I₃分别表示与x₁、x₂、x₃同维度的单位阵；

(b)以为系统状态向量定义一个新的扩展系统为，

其中，为扩展系统矩阵，该矩阵定义表示为，

其中，T^I为T的广义逆矩阵，

其中，补偿矩阵M表示为，

(c)计算得到表示为，

(d)通过比较A和扩展系统可以解耦为互不耦联的两个二阶子扩展系统和表示为，

其中

系统解耦完毕；

步骤3、对三层链型结构系统分布式子系统的控制律求解，具体包括以下子步骤：

(a)定义三层链型结构系统S的负反馈控制律u为，

u＝-Gx (33)

其中，G为三层链型结构系统S的控制增益矩阵表示为，

其中，G_ij(i,j＝1,2,3)的形式为，

(b)由于扩展系统的负反馈控制律与三层链型结构系统S的负反馈控制律都是针对同一被控对象，所以属于同一负反馈控制律u，其表达形式为，

其中，为扩展系统的控制增益矩阵；

(c)对三层链型结构系统S和扩展系统建立闭环控制系统，

其中，S_c表示三层链型结构系统S的闭环控制系统，表示扩展系统的闭环控制系统，B和分别为三层链型结构系统S和扩展系统的控制矩阵，分别表示为，

(d)将S_c和变形为，

其中，A_c和分别表示为，

A_c＝A-BG (43)

(e)根据公式(25)定义和A_c关系为，

其中，M_c为自由选取的补偿矩阵并满足T^IM_cT＝0，

(f)定义扩展系统的控制增益矩阵为，

其中，F为选取的满秩补偿矩阵；

(g)定义二阶扩展子系统和的控制律u⁽¹⁾和u⁽²⁾为，

其中，子系统的控制增益矩阵和由LQG算法求解，分别表示为

(h)扩展系统的控制增益矩阵可以由扩展子系统的控制增益矩阵和表示为，

选取的满秩补偿矩阵F为

(i)由公式(26)、公式(46)、公式(51)和公式(52)求解三层链型结构系统S的控制增益矩阵为，

(j)由公式(53)即可得到各分布式子系统的控制律为，

至此完成三层链型结构系统分布式子系统的控制律求解。