[发明专利]一种基于谱反演法的大气湍流相位屏仿真方法

说明书

一种基于谱反演法的大气湍流相位屏仿真方法，所述方法首先选取大气湍流模型，得到需要仿真的相位功率谱密度Φ_φ(f)，然后对需要仿真的相位功率谱密度Φ_φ(f)进行均匀采样，得到相位屏的高频部分φ_HF(m,n)；在低频区域，使用一种改进的次谐波方法进行重采样，得到相位屏的低频部分φ_LF(m,n)，最后将相位屏的高频部分与低频部分相加，构成最终的湍流相位屏φ(m,n)。本发明采用改进的次谐波方法进行次谐波重采样，很好地解决了传统谱反演法存在的低频信息不足的问题，大大提高了仿真结果的准确性，低频误差大约在百分之四。该方法不仅能够快速精确地模拟出大气湍流相位屏，而且计算复杂度低，适于推广应用。

技术领域

本发明涉及一种计算复杂度低，且能快速精确地模拟大气湍流相位屏的方法，属于气象学技术领域。

背景技术

模拟大气湍流引起的波前失真长期以来一直是研究大气中光传播、大型天文望远镜和自适应光学系统的设计、以及高级散斑成像算法开发中的重要工具。对大气湍流进行研究的方法包括理论分析研究、实验研究及数值模拟仿真，而数值模拟仿真因具有独特的优越性已成为目前研究大气湍流的主要手段，这种方法的核心问题之一是如何快速精确地建立大气湍流相位屏。

数值模拟大气湍流相位屏的仿真方法有基于快速傅里叶变换(FFT)的功率谱反演法，它的基本思想是利用大气湍流功率谱的平方根对一个复高斯白噪声过程进行滤波，然后进行傅里叶逆变换得到具有明确功率谱的大气扰动相位。但由于此方法对空间网格点平均取样，因而不能充分地对功率谱的低频信息进行采样。为了弥补这一缺点，人们又提出了次谐波方法、Zernike多项式展开法。其中次谐波方法是在基于FFT的功率谱反演法基础上对相位屏进行了低频补偿，在低频补偿时将原点采样区域划分为9个相同大小的子区域，第一次谐波采样点放置在八个外部子区域，将新的原点采样区域进行下一次划分，重复该过程，在原点采样区域创建多个谐波级别，从而达到低频补偿的目的。这种方法相比于基于FFT的功率谱反演法有了很明显的改善，但是功率谱的低频信息仍然没有被适当地采样。与次谐波方法相反，Zernike多项式展开法的缺点是高频信息得不到充分地体现，并且只适用于模拟Kolmogorov谱。除了上述提到的功率谱反演法和Zernike多项式展开法外，最近还提出了分形法。分形法是从几何形态出发，将大气湍流畸变相位波前的分形特征与分形理论结合，利用随机中点位移算法产生大气湍流相位屏。这种方法仿真所得结果和理论值比较接近，但仍然存在一些差距。

从上述研究可以看出，数值模拟大气湍流相位屏仿真方法的可行性和有效性毋庸置疑，但这些方法所得的仿真结果和理论值之间仍然存在一些差距，精确度稍显不足。因此有必要设计新的大气湍流相位屏仿真方法，以提高仿真结果的精确度，得到更接近于理论值的大气湍流相位屏。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于谱反演法的大气湍流相位屏仿真方法，以便能够快速精确地模拟大气湍流相位屏，缩小仿真结果与理论值之间的差距。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种基于谱反演法的大气湍流相位屏仿真方法，所述方法首先选取大气湍流模型，得到需要仿真的相位功率谱密度Φ_φ(f)，然后对需要仿真的相位功率谱密度Φ_φ(f)进行均匀采样，得到相位屏的高频部分φ_HF(m,n)；在低频区域，使用一种改进的次谐波方法进行重采样，得到相位屏的低频部分φ_LF(m,n)，最后将相位屏的高频部分与低频部分相加，构成最终的湍流相位屏φ(m,n)。

上述基于谱反演法的大气湍流相位屏仿真方法，所述方法包括以下步骤：

a.选取大气湍流模型，得到需要仿真的相位功率谱密度Φ_φ(f)，f为选取的空间频率；