[发明专利]一种基于蜂窝D2D通信系统的联合资源公平分配方法

权利要求书

1.一种基于蜂窝D2D通信系统的联合资源公平分配方法，其特征在于，

所述蜂窝D2D通信系统包括基站、I个蜂窝用户、D2D设备，

i表示第i蜂窝用户，i∈C，蜂窝用户表示为集合C＝{1,2,...,I}；

D2D设备包括J个D2D用户对，每个D2D用户对包括一个发射端PT和一个接收端PR，j表示第j个D2D用户对，j∈D，D＝{1,2,...,J}；

所述蜂窝D2D通信系统包括两种通信，即基站和蜂窝用户之间的传统的蜂窝通信、D2D用户对之间的直接通信；

令资源重用因子y_j,i表示资源块的分配情况，当y_j,i＝1时，表示第j个D2D用户对重用第i个蜂窝用户的资源块；反之，当y_j,i＝0时，表示D2D用户对不重用第i个蜂窝用户的资源块；设g_i、g_j,i分别为基站到第i个蜂窝用户之间的信道功率增益、第j个D2D用户对在重用第i个蜂窝用户的资源块时发射端PT到接收端PR的信道功率增益；g′_i,j、g′_j,i分别表示为基站对第j个D2D用户对在重用第i个蜂窝用户资源块时的信道干扰增益、第j个D2D用户对的发射端PT对第i个蜂窝用户产生单位干扰信道增益；包括：

(1)计算每个蜂窝用户的信息传输速率：

基站通过资源块将信息传输到第i个蜂窝用户，此时第i个蜂窝用户的瞬时信息传输速率r_i如式(Ⅰ)所示：

式(Ⅰ)中，N₀表示加性噪声总功率，p_i≥0，p_i表示第i个蜂窝用户的发送功率，p_j,i≥0，p_j,i表示第j个D2D用户对在重用第i个蜂窝用户的资源块时发送信息所消耗的功率，符号∑表示对其下标所限制的范围内进行求和；设置一个满足要求的最小的数据速率即满足约束

(2)计算每个D2D用户对的信息传输速率，第j个D2D用户对的信息传输速率如式(Ⅱ)所示：

式(Ⅱ)中，一个资源块最多被一个D2D用户重用，满足约束

(3)引入效用函数

引入一个衡量公平的函数U(·)，U(·)是一个凸的效用函数，表达式如式(Ⅲ)所示：

式(Ⅲ)中，参数α≥0，随着α的增加，D2D用户对之间的资源分配会变得越来越公平,指的是第j个D2D用户对达到的速率；

(4)确定优化问题

以D2D用户速率的效用函数为目标函数，速率、资源分配因子限制条件为约束条件，构造如式(Ⅳ)所示的优化问题：

Subject to：

式(Ⅳ)中，符号Subject to表示约束符号，表示受后面条件限制；E[]表示数学期望；p_d＝{p_j,i,i∈C,j∈D}，p_d表示D2D用户对的发射功率矢量；p_c＝{p_i,i∈C}，p_c表示蜂窝用户的发射功率矢量；y＝{y_j,i,i∈C,j∈D}，y表示资源分配因子矢量，r表示每个D2D用户对达到的速率矢量，式(Ⅳ)中的符号max表示最大值符号，求解目标函数的最大值；

(5)求解优化问题

对步骤(4)确定的优化问题进行处理：

a、将转化成

b、重新定义一个矢量s_d＝{s_j,i＝y_j,ip_j,i,j∈D,i∈C}，同时引入一个辅助变量ω≥N₀+g'_i,jp_i＞0，则为优化问题的约束条件；

c、利用时间共享策略，将y_j,i∈{0,1}转化成y_j,i∈[0,1]；

在子载波分配确定的条件之下，步骤(4)确定的优化问题被重新规划，如式(Ⅴ)所示：

Subject to：ω≥N₀+g'_i,jp_i＞0

式(Ⅴ)对应的拉格朗日函数如式(Ⅵ)所示：

则式(Ⅴ)的对偶函数如式(Ⅶ)所示：

式(Ⅶ)中，Ψ＝{ψ_j}，表示公式(Ⅵ)约束式中的约束条件的对偶因子，对偶函数式(Ⅶ)对应的对偶问题如式(Ⅷ)所示：

min:g(Ψ) (Ⅷ)

Subject to:Ψ≥0

对于公式(Ⅵ)，分为两个问题来求解：

d、第一个问题：子问题求解，求解D2D用户对的最优解

对于每个给定的ψ_j，公式(Ⅸ)是一个确定的凸优化问题；求得最优解，对上式求导并令导数为0，化简可得：

e、第二个问题：主问题求解，关于变量{y,p_c,s_d}的优化；

主对偶问题如式(Ⅺ)：

Subject to：ω≥N₀+g'_i,jp_i＞0

利用一维搜索方法找到最优ω使目标函数达到最大值；

式(Ⅻ)中，A＝{y,p_c,s_d}为问题的优化变量，B＝{λ_i,μ_j,i,ν_i}；λ_i,μ_j,i,ν_i分别是指约束条件的对偶因子；由此写出相应的对偶函数：

对偶问题为：

s.t.B≥0 (XIV)

利用KKT条件求得主对偶问题的最优解

是指式(Ⅺ)中p_j,i的最优解；

假设第j个D2D用户对重用第i个资源块，利用“赢者通吃”的策略，求出ω固定时最优资源块分配策略，进行实际资源块的分配，

将式(Ⅻ)求导，并将求解的代入求得上式(XVII)，表示式(Ⅺ)中p_i的最优解；

采用“赢者通吃”策略，将第i个资源块分配给使H_j,i取得最大的用户对，则最优资源重用因子的不表达式如式(XVIII)所示：

当ω固定时，将式(Ⅺ)中的目标函数改写成关于ω的表达式，并将公式(XV)中的D2D用户对最优发生功率代入其中，重新得到关于变量ω的表达式，如式(XIX)所示：

式(XIX)中，i∈C，j∈Ω_c，Ω_i＝{j|y_j,i＝1,j∈D}表示重用第i个资源块的D2D用户对的集合；当ω取到最优时，传输功率也就取到了拉格朗日对偶因子ψ_j最优值。

2.根据权利要求1所述一种基于蜂窝D2D通信系统的联合资源公平分配方法，其特征在于，通过子梯度迭代算法求解拉格朗日对偶因子ψ_j，包括：

A、设置初始迭代次数t＝0，拉格朗日对偶变量初始值ψ_j(0)为非负实数；

B、设定ψ_j(t)表示t时刻的拉格朗日对偶变量，将当前对偶变量ψ_j(t)代入前面推到的式(XVII)，求解D2D用户在考虑公平的情况下达到的最大速率；

C、根据式(XX)更新当前对偶变量：

式(XX)中，s_ψ_j(t)表示相应的拉格朗日对偶因子对应的迭代步长，t表示迭代次数；

D、令ψ_j^*＝ψ_j(t+1)，若ψ_j^*满足预先设定的求解精度，则输出最优对偶变量，并退出迭代；否则，更新迭代次数t+1，跳转至步骤B继续迭代，直到满足预先设定的求解精度。