[发明专利]基于蒙特卡洛仿真的河湖水质预测及富营养化风险评估方法

权利要求书

1.基于蒙特卡洛仿真的河湖水质预测方法及富营养化风险评估方法，其特征在于:通过以下步骤实现：

步骤一：基于水质指标，DO、Phyt、BOD、OP、PO₄、ON、NH₃-N和NO₃-N，建立水质动力学模型；DO、Phyt、BOD、OP、PO₄、ON、NH₃-N和NO₃-N分别为溶解氧、浮游植物、碳生化需氧量、有机磷、正磷酸盐、有机氮、氨氮和硝酸盐氮；

步骤二：利用蒙特卡罗仿真预测水质指标的演化过程，获得各水质指标在不同时间点上取值的概率分布；具体为：

将式(2)写成离散化形式如下：

上式中，x∈R^8×1,θ∈R^13×1,f:R^8×1×R^13×1→R^8×1；水质指标的过程噪声模型参数过程噪声其中，Σ_x、Σ_θ为相应的噪声协方差阵；h是预测步长，h≤1day，t为时间点，t＝0,h,2h,…,T，T为预测天数；

在基于蒙特卡罗仿真的预测过程中，水质指标演化过程会被多次模拟；对每一次模拟，每一个水质指标在每一个预测时间点的数值均不相同，这些数值同时具有规律性和随机性；规律性体现在预测值是基于确定的水质动力学模型、水质指标和模型参数初值而产生的；随机性体现在每一个水质指标在每一个预测时间点受噪声影响而得到的预测值不尽相同；当模拟次数充分大时，结合概率统计规律，可以获得各水质指标在不同时间点上取值的概率分布；基于蒙特卡罗仿真的水质预测的具体流程步骤为：

A、令水质指标的初值为x₀，模型参数的初值为θ₀，蒙特卡罗仿真粒子数为N，预测步长为h，初始时刻t＝0；

B、根据水质指标和模型参数的初值(x₀,θ₀)，对N个粒子赋初值，即i为第i个粒子，令

x₀⁽ⁱ⁾＝x₀,θ₀⁽ⁱ⁾＝θ₀ (2)

C、对于时刻t＝h,2h,…,T,基于t-1时刻的水质指标和模型参数值{x_t-1⁽ⁱ⁾,θ_t-1⁽ⁱ⁾}，利用式(1)进行单步预测，得到t时刻的水质指标和模型参数预测值{x_t⁽ⁱ⁾,θ_t⁽ⁱ⁾}；

D：若t＜T，t←t+h，返回进行步骤C，否则进行步骤E；

E：对计算水质指标和模型参数的概率密度函数；

上式中，P(x_t|(x₀,θ₀))为基于(x₀,θ₀)的水质指标概率密度函数，P(θ_t|(x₀,θ₀))为基于(x₀,θ₀)的模型参数概率密度函数,δ为狄拉克函数；

步骤三：选取Chl_a、总磷TP和总氮TN三个水质指标，计算三个水质指标的营养状态指数，通过权值归一化得出综合营养状态指数TLI；对TLI做分级处理，并计算得出TLI的概率分布和处于不同营养程度的概率；上述Chl_a为Phyt中叶绿素的浓度；TP为OP与PO₄；TN为ON、NH₃-N与NH₃-N；具体为：

a、对于时刻t＝h,2h,…,T，粒子x⁽ⁱ⁾，i∈[1,N]：

(1)对于Chl_a，C_Phyt,t∈x_t⁽ⁱ⁾，有

TLI_t(Chl_a)＝10(2.500+1.086ln(C_Phyt,t)) (3)

对于TP，有

对于TN，C_ON,t、有

上述C_Phyt,t、C_OP,t、C_ON,t、分别为t时刻的水质指标DO、Phyt、BOD、OP、PO₄、ON、NH₃-N和NO₃-N的浓度；

(2)以Chl_a为基准参数，则Chl_a、TP、TN的权重分别为：

上式中，则w₁、r₁₁分别是Chl_a的权重和与自身的相关系数，w₂、r₁₂分别是TP的权重和与基准参数Chl_a的相关系数，w₃、r₁₃分别是TN的权重与基准参数Chl_a的相关系数；

(3)结合各水质指标的营养状态指数和权重，计算TLI：

TLI_t＝w₁·TLI_t(Chl_a)+w₂·TLI_t(TP)+w₃·TLI_t(TN) (7)

b、：对TLI做分级处理；TLI的值越大营养程度越重，以0—100分级，TLI30为贫营养，30TLI50为中营养，TLI50为富营养；

c、计算TLI的概率密度函数：

d、根据综合营养状态指数TLI的概率分布计算处于不同营养程度的概率

上式中，为t时刻预测结果的TLI_t属于区间[E_m,E_m+1]的概率，B[E_m，E_m+1]为TLI_t属于区间[E_m,E_m+1]的个数，区间[E_m,E_m+1]为TLI_t的分级区间，E_m与E_m+1分别为指TLI_t的第m个分级区间的上限和下限。