[发明专利]基于非负弹性网络的核磁共振回波数据反演方法及系统

权利要求书

1.一种基于非负弹性网络的核磁共振回波数据反演方法，其特征在于，该方法包括：

1)基于核磁共振回波数据，构建非负弹性网络目标函数，所述非负弹性网络目标函数的变量f为横向弛豫时间T₂分布的幅度；

2)利用非负指数函数exp(x)替换变量f，将所述非负弹性网络目标函数转化为无约束目标函数；

3)求解所述无约束目标函数的解x；

4)基于x的值，获得横向弛豫时间T₂分布的幅度；

其中，所述非负弹性网络目标函数表示为：

其中，φ(f)为非负弹性网络目标函数，W为对角矩阵，A为核矩阵，b为测量的核磁共振回波数据，为岭回归正则化项，||f||₁为Lasso正则化项，α和β均为正则化参数，f为所求T₂分布的幅度；

步骤3)包括：

3.1)计算所述无约束目标函数的梯度和Hessian矩阵；

3.2)通过Levenberg-Marquardt方法，获得所述无约束目标函数的解x；

所述无约束目标函数的梯度表示为：

φ'＝(WAdiag(f))^T(WAf-Wb)+αdiag(f))^Tf+βf (2)

所述无约束目标函数的Hessian矩阵表示为：

φ”≈(WAdiag(f))^T(WAdiag(f))+α(diag(f))^T(diag(f)) (3)

所述Levenberg-Marquardt方法为迭代法，所述无约束目标函数的解x的迭代公式为：

x_n＝x_n-1-(φ”+μI)^-1φ' (4)

其中，φ'为无约束目标函数的梯度，φ”为无约束目标函数的Hessian矩阵，I为单位矩阵，Δx＝x_n-x_n-1，Δφ＝φ(x_n)-φ(x_n-1)，n为迭代次数，x_n为第n次迭代后的无约束目标函数的解，x_n-1为第n-1次迭代后的无约束目标函数的解，φ(x_n)为第n次迭代后的无约束目标函数的值，φ(x_n-1)为第n-1次迭代后的无约束目标函数的值。

2.根据权利要求1所述的基于非负弹性网络的核磁共振回波数据反演方法，其中，基于弹性网络Lasso和岭回归正则化参数α和β，构建所述非负弹性网络目标函数。

3.一种基于非负弹性网络的核磁共振回波数据反演系统，其特征在于，所述系统包括：

存储器，存储有计算机可执行指令；

处理器，运行所述存储器上的计算可执行指令时，所述处理器实现以下步骤：

1)基于核磁共振回波数据，构建非负弹性网络目标函数，所述非负弹性网络目标函数的变量f为横向弛豫时间T₂分布的幅度；

2)利用非负指数函数exp(x)替换变量f，将所述非负弹性网络目标函数转化为无约束目标函数；

3)求解所述无约束目标函数的解x；

4)基于x的值，获得横向弛豫时间T₂分布的幅度；

其中，所述非负弹性网络目标函数表示为：

其中，φ(f)为非负弹性网络目标函数，W为对角矩阵，A为核矩阵，b为测量的核磁共振回波数据，为岭回归正则化项，||f||₁为Lasso正则化项，α和β均为正则化参数，f为所求T₂分布的幅度；

步骤3)包括：

3.1)计算所述无约束目标函数的梯度和Hessian矩阵；

3.2)通过Levenberg-Marquardt方法，获得所述无约束目标函数的解x；

所述无约束目标函数的梯度表示为：

φ'＝(WAdiag(f))^T(WAf-Wb)+α(diag(f))^Tf+βf (2)

所述无约束目标函数的Hessian矩阵表示为：

φ”≈(WAdiag(f))^T(WAdiag(f))+α(diag(f))^T(diag(f)) (3)

所述Levenberg-Marquardt方法为迭代法，所述无约束目标函数的解x的迭代公式为：

x_n＝x_n-1-(φ”+μI)^-1φ' (4)

其中，φ'为无约束目标函数的梯度，φ”为无约束目标函数的Hessian矩阵，I为单位矩阵，Δx＝x_n-x_n-1，Δφ＝φ(x_n)-φ(x_n-1)，n为迭代次数，x_n为第n次迭代后的无约束目标函数的解，x_n-1为第n-1次迭代后的无约束目标函数的解，φ(x_n)为第n次迭代后的无约束目标函数的值，φ(x_n-1)为第n-1次迭代后的无约束目标函数的值。