[发明专利]一种序列曲正畸力预测模型建立方法

权利要求书

1.一种序列曲正畸力预测模型建立方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程包括以下步骤：

1)提取序列曲的加载特征，归纳序列曲正畸力影响参数；

2)建立序列曲正畸力挠曲线微分方程；

3)引入摩擦修正系数，建立序列曲正畸力预测模型；

所述的步骤1)中，定义序列曲正畸力的两个基本加载单元分别为序列曲单向正畸力和序列曲单向正畸力矩，通过分析序列曲的加载特点，提取序列曲单向正畸力的加载特征为：畸形牙齿的位置相对于排齐位置在任意单一方向上产生偏移位移，则标准弓形弓丝安装于托槽后，绑扎于畸形牙齿处托槽上的正畸弓丝在偏移方向上产生同等变形，以两侧牙齿为支抗，产生与弓丝形变方向相反的单向正畸力；

提取序列曲单向正畸力矩的加载特征为：畸形牙齿的位置相对于排齐位置绕任意单一轴线产生转动位移，则标准弓形弓丝安装于托槽后，绑扎于畸形牙齿处托槽上的正畸弓丝在转动方向上产生同等变形，以两侧牙齿为支抗，产生与弓丝形变方向相反的单向正畸力矩；

归纳影响序列曲正畸力F大小的主要参数包括弓丝材料特性M，弓丝截面特性S和序列曲的特征参数Q，其中常用的弓丝材料包括不锈钢丝、澳丝和镍钛合金丝，参数为弹性模量E，弓丝的截面特性包括截面积和截面形状，参数为对弯曲轴的惯性距I，序列曲的特征参数为序列曲的支抗距离l，即两支抗牙间弓丝长度，以及序列曲的偏移距离a，即畸形牙齿与支抗牙间弓丝长度，因此得到序列曲正畸力预测模型的基本形式，如式1所示，

F＝F(M, S, Q) (1)

所述的步骤2)中，由序列曲加载特征可知，a和b分别为畸形牙齿与两侧支抗牙之间的距离，有l＝a+b，序列曲单向正畸力的挠曲线微分方程为：

式中，v为畸形牙齿处弓丝的弯曲挠度，即畸形牙齿处弓丝的形变量，P为畸形牙齿处弓丝产生挠度为v的变形所需压力；

由作用力与反作用力原理，求得发生该变形应产生的单向正畸力F为：

序列曲单向正畸力矩的挠曲线微分方程为：

式中，θ为畸形牙齿处弓丝的转角，即畸形牙齿处弓丝轴线与水平方向的倾角，M'为畸形牙齿处弓丝产生转角为θ的变形所需转矩；

由作用力与反作用力原理，求得发生该变形应产生的单向正畸力矩M为：

所述的步骤3)中，在畸形牙齿处弓丝作用于托槽的过程中，由于牙齿发生移动，弓丝与托槽间会产生摩擦力，且结扎丝绑扎力的大小难以控制，会对上述分析过程产生影响，因此分别引入序列曲单向正畸力摩擦修正系数K_F和序列曲单向正畸力矩K_M以构建最终的序列曲单向正畸力预测模型和序列曲单向正畸力矩预测模型，其中K_F和K_M可通过实验结果与未考虑修正作用的理论计算结果的对比分析得到，则有修正后的序列曲单向正畸力F_修和修正后的序列曲单向正畸力矩M_修为：

定义实验数据与未考虑修正系数K_F和K_M的理论数据差值相对于理论数据的比例为理论修正率，通过对各参数下的平均理论修正率进行拟合，从而得到序列曲单向正畸力受支抗距离影响的修正系数K_Fl，序列曲单向正畸力和受支抗影响的修正系数K_Ml，序列曲单向正畸力受偏移距离影响的修正系数K_Fa，序列曲单向正畸力矩受偏移影响的修正系数K_Ma，序列曲单向正畸力受弓丝截面特性影响的修正系数K_FS，序列曲单向正畸力和受弓丝截面特性影响的修正系数K_MS，序列曲单向正畸力受弓丝材料特性影响的修正系数K_FM，序列曲单向正畸力受弓丝材料特性影响的修正系数K_MM，由于影响参数的修正效果各不相同，将各条件下修正系数直接相乘会造成修正效果的重叠，因此以最为常见的由0.016英寸×0.016英寸不锈钢方丝弯制的支抗距离为20mm，偏移距离为10mm的序列曲的修正系数为基数进行折算，计算其在不同偏移距离、不同截面和不同材料下的正畸力修正率分别为K_Fa0、K_FS0和K_FM0，以及序列曲单向正畸力矩在不同偏移距离、不同截面和不同材料下的正畸力修正率分别为K_Ma0、K_MS0和K_MM0，则修正系数K_F和K_M为：

则序列曲正畸力预测模型的最终表达式为：