[发明专利]一种多进制LDPC码校验矩阵的构造方法

权利要求书

1.一种多进制LDPC码校验矩阵的构造方法，以IEEE802.16e标准中基本矩阵的元素为移位值得到循环置换矩阵，然后用循环置换矩阵去替代基本矩阵中相应的元素，得到多进制校验矩阵，该构造方法具体步骤如下：

一、根据码率rate确定基本矩阵

IEEE802.16e标准中的二进制QC-LDPC码的码率有1/2，2/3(A类)，2/3(B类)3/4(A类)，3/4(B类)及5/6六种，任一码率都对应一个特定的基本矩阵；

基本矩阵的形式如下：

其中n＝24，m＝n×rate，b_i，j(0≤i＜m，0≤j＜n)为基本矩阵第i行第j列的元素，rate表示码率；

基本矩阵又可以分开写成前后两部分，形如：B＝[(B₁)_m×k (B₂)_m×m]

其中，B₁代表信息位部分，B₂表示校验位部分，k＝n-m；B₂具有准双对角线结构，又可写成如下形式：

二、基本矩阵元素更新

初步更新：

针对1/2，2/3(B)，3/4(A)，3/4(B)及5/6五种码率，B中的元素值按照下式更新：

其中r表示循环置换矩阵的维数，r＝2^l，l＞3，由多进制维数确定，符号表示对符号内数取不超过其值的最大整数，即表示不超过的最大整数；

针2/3(A类)的码率，B中的元素值按照下式更新：

其中符号mod为取余操作符；

至此，初步更新完成；

进一步更新：

对B₁中的元素进一步进行更新，即将B₁中的0元素替换成与其同行同列的元素都不同的元素z，0＜z＜r；

三、循环置换矩阵替换相应的非-1元素值，全0阵替换0元素

伽罗华域GF(2^p)的元素可用下式表示，

f(X)＝f₀+f₁X+f₂X²+...+f_yX^y+...f_p-1X^p-1，

其中X是变量，f_y∈GF(2)，0≤y≤p-1；

GF(2^p)上的p次多项式q(X)若能同时满足以下两点：

1)不能被GF(2^p)上的任意次数小于p大于0的多项式整除，即不可约；

2)能被q(X)整除的X^t+1的最小正整数t满足t＝2^p-1；

则称q(X)为本原多项式；

若q(α)＝0，则α为本原元，以α为本原元可以构造伽罗华域其中

多进制循环置换矩阵

多进制循环置换矩阵A_mul(b_i，j)维数为r×r，其第一行的第b_i，j个元素为b_i，j，第一行的其余元素为0，剩下的每一行都由它上一行循环右移一位，并乘以α得到，其中下标mul表示此循环置换矩阵为多进制循环置换矩阵；

二进制循环置换矩阵

二进制循环矩阵A₂(b_i，j)维数为r×r，由单位阵循环右移b_i，j位得到，特别地，A₂(0)为单位阵；

替换规则：

对基本矩阵的前后两部分分开处理：

针对B₁：

1)若b_i，j＝-1，则将其替换成r×r维的全零矩阵；

2)若b_i，j≥0，则将其替换成移位值为b_i，j的r×r维多进制循环置换矩阵，即A_mul(b_i，j)；

针对B₂：

1)若b_i，j＝-1，则将其替换成r×r维的全零矩阵；

2)若b_i，j＝0，则将其替换成r×r维的单位矩阵，即A₂(0)；

3)若b_i，j＞0，则将其替换成r×r维的二进制循环置换矩阵A₂(b_i，j)，即单位矩阵的每一行向右循环移位b_i，j位后得到的矩阵；

将基本矩阵B中的所有元素都按照以上规则进行替换后，便获得维数为mr×nr的校验矩阵H。