[发明专利]一种基于传递函数的变压器绕组故障识别方法

权利要求书

1.一种基于传递函数的变压器绕组故障识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用频率响应分析仪获得变压器绕组正常情况和不同故障程度下的频率响应曲线；

2)利用快速松弛矢量匹配算法对正常情况和不同故障程度下的频率响应曲线进行拟合，得到正常情况和不同故障程度下传递函数的状态空间表达式如下：

f_N(s)≈C_N(s·I-A_N)^-1b_N+d_N+s·e_N

f_F(s)≈C_F(s·I-A_F)^-1b_F+d_F+s·e_F

其中f_N(s)、f_F(s)分别为正常情况和不同故障程度下的传递函数，s为拉普拉斯算子，I为单位矩阵，参数A_N和A_F为系统矩阵，b_N和b_F为控制矩阵，C_N和C_F为输出矩阵，d_N、d_F、e_N、e_F为实数，带下标N、F的参数分别代表正常情况和不同故障程度下的参数，将以上的状态空间表达式转化成部分分式和：

其中为传递函数的第i个部分分式，r_i、p_i分别为传递函数的第i个留数和第i个极点，d和e均为实数；

3)将传递函数部分分式和转换成多项式得到其各阶系数a₀、a₁、…、a_n-1和b₀、b₁、…、b_n-1，其表达式如下：

4)对系数a₀、a₁、…、a_n-1和b₀、b₁、…、b_n-1进行整理变形得到两个系数序列X_a、X_b如下：

X_a＝[log|a₀| log|a₁| … log|a_n-1|]，X_b＝[log|b₀| log|b₁| … log|b_n-1|]

计算故障情况相对于正常情况下其系数序列的Kendall Rank即肯德尔秩相关系数τ，其中τ的计算公式如下：

其中C表示两个序列中拥有一致性的元素对数；D表示两个序列中拥有不一致性的元素对数，N为每个序列的总元素个数；基于上述公式分别计算得到系数序列X_a，X_b的KendallRank相关系数τ_a、τ_b，若绕组正常，其Kendall Rank相关系数τ_a、τ_b分别为零；

5)将故障情况相对于正常情况下其系数序列X_a，X_b的Kendall Rank相关系数τ_a、τ_b进行整理变形得到能表征绕组故障特征的参数τ_total，其计算公式如下：

若0<τ_total≤L1，判断绕组为轻度故障；若L1<τ_total≤L2，判断绕组为中度故障；若τ_total>L2，判断绕组为重度故障；L1与L2根据变压器型号、尺寸的不同略有差异，其中L1的取值范围为[0.7,0.9]，L2的取值范围为[1.3,1.5]。