[发明专利]一种相位误差下的非相干波达方向估计方法

权利要求书

1.一种相位误差下的非相干波达方向估计方法，其特征在于：该方法具体内容包括如下步骤：

步骤1在一个波达方向和功率已知的大功率参考信源下，应用非均匀嵌套传感器阵列接收目标信号，确定相位误差下的波达方向估计信号形式；其具体途径是：

假设1个波达方向和功率已知的大功率参考信源及K个不相关信源入射到由两个均匀线性子阵组成的嵌套阵列上，阵元总数为L＝M+N-1，子阵1由N个传感器组成，传感器间距为d，子阵2由M-1个传感器组成，传感器间距为Nd，两个子阵位于同一水平线上且间距为(N+1)d，考虑相位误差，则阵列在时刻t的输出可表示为：

x(t)＝ΦA(θ)s(t)+n(t)

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_L(t)]^T，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t),s_ref(t)]^T，n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_L(t)]^T，A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K),a(θ_ref)]，z_l，x_l(t)，和n_l(t)，其中1≤l≤L，分别是第l个传感器的位置、输出数据、相位误差和耦合的加性白噪声，s_k(t)是第k个信源信号，其中，1≤k≤K，s_ref(t)是参考信源信号，ψ_k＝2πsin(θ_k)/λ，其中λ≥2d，为载波波长，θ_ref为已知的参考信源波达方向；

上标T为转置操作，diag(·)代表对向量进行对角化处理；

步骤2计算阵列观测数据的协方差矩阵，并依次通过特征值分解、取模、向量化和平方处理后，获得渐近无噪无相位误差干扰的向量模型；其具体过程为：

⑴在N个采样快拍数下，根据阵列接收数据x(t)计算阵列协方差矩阵

其中，上标H表示共轭转置；

⑵对阵列协方差矩阵进行特征值分解，并取其P＝L-K-1个小特征值λ₁,…,λ_P的平均值作为噪声方差的估计值，即

⑶减去噪声项获得渐近无噪矩阵

其中，I为L×L的单位矩阵；

⑷对进行取模、向量化和平方处理后得到渐近无噪无相位误差干扰的向量模型r，即

其中，B(θ)＝[b(θ₁),b(θ₂),…,b(θ_K),b(θ_ref)]，p＝[P₁,P₂,…,P_K,P_ref]^T，P_k代表第k个信源信号的功率，P_ref是参考信源信号的功率，且|·|和vec(·)分别代表取模和向量化操作，符号代表矩阵间的克罗内克积；

步骤3借助大功率参考信源特性，对渐近无噪无相位误差干扰的向量模型进行线性模型近似等效和处理，并在余弦过完备基字典下基于范数最小化稀疏重构方法获得波达方向估计；

所述对渐近无噪无相位误差干扰的向量模型进行线性模型近似等效和处理，其具体过程为：

⑴向量模型r的第i个元素r_i可展开表示为：

其中1≤i≤L²，ceil(·)代表向上取整操作；

⑵由于参考信源功率已知且满足r_i可近似表示为：

⑶消除参考信源的影响后得到：

进一步得到渐近线性等效模型为：

其中，

C(θ)＝[c(θ₁),…,c(θ_K)]

所述在余弦过完备基字典下基于范数最小化稀疏重构方法获得波达方向估计，其具体实施过程为：

设Φ为对应于矩阵C的余弦过完备基字典，通过如下范数最小化优化问题估计K稀疏向量

其中，||·||₁和||·||₂分别表示L₁和L₂范数，ε≤0.01为精度控制参数；

设为的估计值，寻找中K个非零元素的索引即可完成波达方向估计。