[发明专利]一种基于格基规约的模分复用系统损伤补偿方法

权利要求书

1.一种基于格基规约的模分复用系统的损伤补偿方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一，为预处理步骤：通过对信道矩阵扩展和右乘单位循环矩阵，将非列满秩的D×D(Q+1)的高阶信道矩阵H转换为D×D的可以进行格基约处理的低阶满秩矩阵H_fk；

步骤二，对得到的D×D的H_fk个信道矩阵进行格基约减，其中，k＝1，…，L，并根据MDM系统特性，确定规约条件并约减后的对信号进行检测，其中，Q为时延覆盖长度，D为模式数量，L为扩展长度。

2.如权利要求1所述的一种基于格基规约的模分复用系统的损伤补偿方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程如下：

S1、首先根据差分模式群时延(DMGD)计算Q值大小,Q＝τ_DMGD/T_s，T_S为码元周期，τ_DMGD为光纤中总差分模群时延，并根据估计得到的信道矩阵H，通过对传输数据进行分块，每个数据块的输入输出对应的信道矩阵即为扩展后的信道矩阵记为其具体形式为：

S2、根据模式数量D和扩展长度L，L等于Q/δ，δ为0.161，构建一个DL阶单位矩阵I_DL、一个DQ阶单位矩阵I_DQ和一个全零矩阵0_DQ×D(L-Q)，由这三个矩阵共同构建一个单位循环矩阵U_CP，其形式为：

S3、将扩展后的信道矩阵右乘U_CP，得到DL×DL的列满秩块循环矩阵He,该矩阵包含信道矩阵H中的所有元素；

S4、将L阶傅里叶变换矩阵与D阶单位矩阵进行克罗内克乘积运算，得到块傅里叶变换矩阵F_DL；

S5、将第3步得到的列满秩块循环矩阵He左乘块傅里叶变换矩阵F_DL，右乘块反傅里叶变换矩阵，最终得到一个块对角矩阵H_F；

S6、对H_F对角线上的每个D×D的小矩阵进行分离，得到相对应的D×D的矩阵H_fk，其中，k＝1，…，L；

3.如权利要求1所述的一种基于格基规约的模分复用系统的损伤补偿方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程如下：

S7、对接收信号x(t)＝[x₁(t)…x_D(t)]^T∈C^D×1进行平移缩放，其中，t＝kT_S,k＝1，…，L，等效将发送信号s映射到连续整数域上，则有:s∈S；其中，I_D为D阶单位阵，α与β分别代表缩放参数和平移参数，其二者取值由信号的调制格式确定，接收信号等效为：

S8、对得到的D×D的k个信道矩阵H_fk进行幅度约减，使其规约矩阵满足其中，表示矩阵中的第m列向量，在矩阵中如果任意列不满足这一条件，则将矩阵的第n列的倍加到第m列上，其中μ为施密特正交化系数，且符号round(·)表示取整，同时，对单位矩阵I_D进行相同操作得到幺模矩阵T；

S9、以矩阵条件数作为衡量系统MDL的标准：在OSNR为18dB条件下，MDM系统中使用ZF(迫零算法)算法进行信道均衡，保证符合通信标准的情况下，即误码率小于10^-3时，MDL的容限值，即算法的规约条件：

S10、对矩阵的列矢量进行初等变换，实现对列矢量长度的逐步约减:首先，计算矩阵各列矢量长度，并将进行升序排列，得到列矢量模值最小的最短向量，将其置换到矩阵的第1列，记为然后，令1＜m≤D，即将矩阵的第1列的-1倍分别加到其余D-1列上，实现对其余各个列矢量在标准列矢量反方向上的长度约减，对约减后的矩阵依据S9中确定的规约条件进行判定，当符合规约条件时执行S11，否则执行S8，同时对S8中得到的T矩阵进行相同的初等变换进行更新；

S11、得到格基约减后矩阵和幺模矩阵T，使用对接收信号进行均衡依次与LT_S时间段内L个平移缩放后的接收信号矢量进行ZF均衡处理，其中，t＝kT_S,k＝1，…，L，由其中是等效发送信号，基于格基规约的ZF检测算法的均衡矩阵为：则均衡后的接收信号可以表示为：

S12、由于格基算法是在连续整数域上进行的，因此将均衡后的等效矢量进行取整量化判决得到后左乘幺模矩阵T恢复出源信号即

S13、将S12输出信号进行反平移缩放，恢复出源信号