[发明专利]一种压电陶瓷作动器的弹性-滑动分布参数模型的参数辨识方法

说明书

一种压电陶瓷作动器的弹性‑滑动分布参数模型的参数辨识方法，能够描述压电陶瓷作动器的迟滞非线性、精度不再依赖于单元数量，属于压电陶瓷作动器迟滞非线性拟合技术领域。本发明利用弹性‑滑动分布参数模型和压电陶瓷迟滞非线性的特性，通过求解初始上升曲线、主上升曲线或者主下降曲线的导数曲线，并据此选择外在刚度函数的表达式并拟合获得参数，进一步利用完整的迟滞环数据，仿真优化模型参数，获得最终的分布参数迟滞非线性模型。通过试验验证，采用该方法可以快速精确得辨识得到弹性‑滑动分布参数模型，利用该方法辨识出的模型的迟滞非线性拟合的误差小于0.60％。

技术领域

本发明属于压电陶瓷作动器迟滞非线性拟合技术领域，具体涉及一种压电陶瓷作动器的弹性-滑动分布参数模型的参数辨识方法。

背景技术

压电陶瓷作动器具有响应快、输出力大、分辨率高、刚度高等优势，广泛应用于精密驱动、高频驱动等领域。但是，压电材料自身内部复杂的能量转变导致压电陶瓷作动器呈现出多种非线性。其中，迟滞非线性表现为输出不仅与当前输入有关，而且与过去输入的最大值有关，即局部记忆效应。具体表现为受到周期性输入时，输出-输入曲线呈现为迟滞环。压电陶瓷的迟滞非线性导致的跟踪误差最大可以达到总行程的15％，甚至影响闭环控制时系统的稳定性，严重制约了压电陶瓷性能的发挥。

为了描述并补偿迟滞非线性，学者们先后提出了Preisach模型、Prandt-Ishlinskii模型和Bouc-Wen模型等多种模型。然而这些模型都是对迟滞现象的数学描述，不能够从物理原理上给出解释。Maxwell模型是一种以物理原理为基础的迟滞模型，但该模型是离散参数模型，模型的精度受制于选择的单元数量，增加单元数量又会造成模型复杂度和计算难度的增加。针对上述问题，弹性-滑动分布参数模型能够从物理原理上给出关于迟滞非线性的解释，并突破对单元数量的依赖，具有重要意义。本发明公开一种针对该模型的参数辨识方法。

发明内容

本发明提供一种能够描述压电陶瓷作动器的迟滞非线性、精度不再依赖于单元数量的弹性-滑动分布参数模型的参数辨识方法。

本发明的一种压电陶瓷作动器的弹性-滑动分布参数模型的参数辨识方法，所述压电陶瓷作动器的弹性-滑动分布参数模型是利用饱和变形量函数S(x)和分布刚度函数k(x)表征弹性-滑动单元而建立的；弹性单元模拟分布式弹簧，滑动单元模拟分布式滑块，弹性单元和滑动单元串联构成弹性-滑动单元；

所述参数辨识方法包括：

S1、获取压电陶瓷作动器覆盖期望工作区域的迟滞环数据，该迟滞环数据包括输入电压u_P和变形输出位移y_P；

S2、求取所述迟滞环数据的初始上升曲线、主上升曲线或主下降曲线中输入电压u_P对输出位移y_P的导数

S3、根据求取的导数的图像曲线，选取描述该图像曲线的外在刚度函数K(x)的表达式，并采用该表达式拟合所述图像曲线，得到外在刚度函数K(x)的参数；

S4、利用得到的外在刚度函数K(x)计算非饱和区等效刚度k_f＝K(x^d)，并得到分布刚度函数其中，x^d表示压电陶瓷作动器期望最大变形位移输出对应的分布参数模型的弹性单元变形饱和位置；

S5、将得到的分布刚度函数k(x)和非饱和区等效刚度k_f作为初始参数，利用S1获得的迟滞环数据，对压电陶瓷作动器的弹性-滑动分布参数模型进行参数优化，从而获得模型的最优参数，完成模型的参数辨识。

优选的是，所述压电陶瓷作动器的弹性-滑动分布参数模型为：

及