[发明专利]基于单变量和对变量的标志物筛选方法

权利要求书

1.一种基于单变量和对变量的标志物筛选方法，其特征在于，步骤如下：

(1)获得单变量的最佳分裂点：令F＝{f₁,f₂,...,f_m}代表变量集合，m是变量数，X＝{x₁,x₂,…,x_n}代表生物样本集合，n是生物样本数，C＝{c₁,c₂}代表类标集合，Y＝{y₁,y₂...,y_n}是n个生物样本的类标向量，其中y_g∈C是第g个生物样本的类标；首先将变量f_i按照变量在生物样本上的取值递增顺序排列；每对相邻值的中点作为可能的分裂点，n个生物样本需计算n-1个可能的分裂点；然后，扫描可能的分裂点，对于每一个可能的分裂点，计算信息增益，信息增益最大的分裂点就是变量f_i最佳分裂点；公式如下：

sp^*＝arg max IG(X,sp_k),k＝1,2,...,n-1 (2)

其中，IG(X,sp_k)代表变量f_i使用分裂点sp_k划分生物样本集合X后的信息增益；X^-代表在变量f_i上取值小于分裂点sp_k的生物样本构成的集合，X⁺代表在变量f_i上取值不小于分裂点sp_k的生物样本构成的集合，|X^-|、|X⁺|和|X|分别是X^-、X⁺与X生物样本集合的大小；H(X)代表信息熵，是度量生物样本集合纯度的一个指标；H(X)的值越小，则生物样本集合X的纯度越高；sp^*代表最佳分裂点；

(2)构造新变量：利用最佳分裂点构造新变量，新变量f_i'在每个生物样本上取值相同，均为最佳分裂点的值，其中1≤i≤m；

(3)构建对变量：使用两种方式构造对变量，第一种方式使用原始变量两两组合构造对变量(f_i,f_j)，1≤i≠j≤m；第二种方式使用变量f_i与其对应的新变量f_i'组成伪对变量(f_i,f_i')，1≤i≤m，新变量f_i'在所有生物样本上取值相同，且只与变量f_i组成对变量，所以这种方式构造的对变量称为伪对变量；将两种方式构建的对变量集合记做PS；

(4)获得对变量得分：使用两个准则获得对变量得分，第一准则Δ_ij与第二准则Γ_ij；

Δ_ij＝|P_ij(c₁)-P_ij(c₂)| (3)

P_ij(c_l)＝Pr(R_(i,q)＜R_(j,q)|y_q＝c_l,q＝1,2,...,n),l＝1,2 (4)

Γ_ij＝|μ_ij(c₁)-μ_ij(c₂)| (5)

在公式(3)-(4)中，y_q＝c_l代表第q个生物样本的类标为c_l，对于二分类问题，l的取值为1和2；R_(i,q)与R_(j,q)分别代表第i个变量f_i与第j个变量f_j在第q个生物样本x_q中含量的排名，按升序排名，排名第一的变量，其值最小；P_ij(c_l)代表在类标为c_l的生物样本中变量f_i的排名小于变量f_j排名的概率；Δ_ij代表c₁类生物样本中变量f_i排名小于变量f_j排名的概率与c₂类生物样本中变量f_i排名小于变量f_j排名的概率差值的绝对值，Δ_ij得分的取值范围为[0,1]，Δ_ij值越大表明对变量对于两类问题的区分越明显；当Δ_ij＝1时，R_(i,q)-R_(j,q)的大小关系在两类生物样本中呈现符号相反的情况，即在一类生物样本中R_(i,q)均大于R_(j,q)，在另一类生物样本中R_(i,q)均小于R_(j,q)；

在公式(5)-(6)中，|{x_q|y_q＝c_l}|代表类标为c_l的生物样本数；R_(i,q)-R_(j,q)代表生物样本x_q距离直线f_i＝f_j的距离；计算生物样本到直线的距离时，将变量在生物样本上的取值替换为在生物样本上的排名，同时因为计算每一个生物样本到直线的距离分母均相同，省略分母，所以生物样本x_q到直线f_i＝f_j的距离表示为R_(i,q)-R_(j,q)；μ_ij(c_l)代表类别c_l的生物样本距离f_i＝f_j直线的平均距离；Γ_ij代表c₁类生物样本与c₂类生物样本分别距离直线f_i＝f_j平均距离的差值的绝对值；

(5)选择得分最高且不重叠的d对变量：计算PS中所有对变量的第一准则与第二准则得分，按照得分降序排列，在第一准则得分相同时使用第二准则评价对变量；令所选d对变量集合S_d＝Φ，将得分最高的对变量(f_i,f_j)或者(f_i,f_i')加入S_d，移除包含f_i或者f_j的对变量，将得分次高的对变量加入S_d，迭代该过程，直到集合S_d的大小|S_d|＝d为止；

(6)构造分类器：使用S_d中的d对变量建立分类器，通过多数投票的方式融合各个基分类器的预测结果；基分类器分类原理如下：

如果c₁类生物样本中变量f_i排名小于变量f_j排名的概率大于c₂类生物样本中变量f_i排名小于变量f_j排名的概率，当待预测生物样本变量f_i的取值小于变量f_j的取值时，则将生物样本预测为c₁类，否则预测为c₂类；同理，如果c₁类生物样本中变量f_i排名小于变量f_j排名的概率小于等于c₂类生物样本中变量f_i排名小于变量f_j的概率，当待预测生物样本变量f_i的取值小于变量f_j的取值时，则将生物样本预测为c₂类，否则，预测为c₁类。

2.根据权利要求1所述的一种基于单变量和对变量的标志物筛选方法，其特征在于，在解决二分类问题时，步骤(5)中的d值为奇数，以打破投票相同的情况。