[发明专利]一种基于RCSA的二叉树机器人铣削系统频响预测方法

权利要求书

1.一种基于RCSA的二叉树机器人铣削系统频响预测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)将待处理六轴铣削系统划分为子结构A、子结构B和连接二者的柔性结合部，其中，子结构A是刀具，子结构B包括机器人、主轴和刀柄，在子结构A上任意设定三个点，分别为点1、点2和点3a，在子结构B上任意设定两点，分别为点4和点3b，其中，点3a和点3b为子结构A与子结构B的交点，在机器人的轴2～轴6的每个关节处分别选择0和θ两个角度，以此获得机器人的32个姿态；

(b)在子结构B上建立主轴坐标系，对于所述32个姿态，在主轴坐标系中分别对每个姿态下的子结构B进行锤击实验，获得每个姿态下子结构B两点各自对应的频响函数，同时将该频响函数按照满二叉树进行存储，利用模态理论获得所述频响函数对应的模态参数，建立将模态参数标准化关系式(一)，实现每个关节θ度向90度转化的模态参数正交化，以此获得正交姿态下的模态参数，建立正交姿态和待求解姿态θ_obj模态参数关系的关系式(二)，以此获得待求解姿态θ_obj模态参数，并由此获得该待求解姿态θ_obj下子结构B在3b处的响应矩阵；

(c)在主轴坐标系中建立子结构A的有限元模型，同时在子结构A上建立刀具坐标系，并在该刀具坐标系下进行锤击实验，以此获得刀具坐标系下子结构A上每个端点的频响函数，建立该频响函数与子结构A的材料参数的关系式(三)，以此获得子结构A的材料参数，将其带入所述有限元模型中，以此获得主轴坐标系中子结构A的频响函数和响应矩阵；

(d)将子结构A装夹在子结构B上形成铣削系统整体结构，在所述32个姿态中选取任意一个姿态θ^*，在该姿态θ^*下对其进行锤击实验获得整体结构的频响函数，利用步骤(b)获得的子结构B点3b处的频响函数求解获得子结构B点3b处的响应矩阵，采用RCSA方法建立所述整体结构频响函数、步骤(c)获得的子结构A频响函数、子结构B点3b处的响应矩阵和柔性结合部的响应矩阵之间的关系式(四)，并由此计算获得柔性结合部的响应矩阵；

(e)根据RCSA理论将步骤(b)获得的在待求解姿态θ_obj下子结构B在3b处的响应矩阵、步骤(c)获得的子结构A的响应矩阵、以及步骤(d)柔性结合部的响应矩阵进行耦合计算，以此获得待求解姿态下整体结构点1处的响应矩阵，由此完成机器人铣削系统频响预测；

在步骤(b)中，所述表达式(一)按照下列进行，

其中，a＝cos²θ,b＝sin²θ，与分别表示在α姿态下的节点1处频响第r阶模态质量、模态阻尼与模态刚度，α＝0°,θ或90°；

在步骤(b)中，所述关 系式(二)按照下列进行，

其中，与分别表示在待求解姿态θ_obj下的节点1处频响第r阶模态质量、模态阻尼与模态刚度；

在步骤(c)中，所述关系式(三)按照下列进行，

其中，U(X)是目标函数，是刀具坐标系下子结构A在节点i或j的y方向施加力而在节点i或j的y方向处拾取的频响函数，是刀具坐标系下由子结构A刀具参数仿真获得的在节点i或j的y方向施加力而在节点i或j的y方向处拾取的频响函数，i＝1,2或3a，j＝1,2或3a；

在步骤(d)中，所述关系式(四)按照下列进行，

其中，R_3b3b是子结构B在点3b处激励，在点3b处拾取的响应矩阵，R_3a3a是子结构A在点3a处激励，在点3a处拾取的响应矩阵,R_J是子结构A与子结构B的柔性结合部响应矩阵，R_3a,J是子结构A在J处激励，在点3a处拾取的响应矩阵，h₁₁是整体结构在点1处激励，在点1处拾取的频响函数，h₁₂是整体结构在点2处激励，在点1处拾取的频响函数，h₂₂是整体结构在点2处激励，在点2处拾取的频响函数，H_3a1是子结构A在点1处激励，在点3a处拾取的频响函数，H_3a2是子结构A在点2处激励，在点3a处拾取的频响函数，N_3a1是子结构A在点1处激励，在点3a处拾取的转动位移频响函数，N_3a2是子结构A在点2处激励，在点3a处拾取的转动位移频响函数，H₁₁是子结构A在点1处激励，在点1处拾取的频响函数，H₁₂是子结构A在点2处激励，在点1处拾取的频响函数，H₂₂是子结构A在点2处激励，在点2处拾取的频响函数，D是响应矩阵之和，y₁，y₂和y₃是响应矩阵之和中的元素。

2.如权利要求1所述的一种基于RCSA的二叉树机器人铣削系统频响预测方法，其特征在于，在步骤(e)中，所述待求解姿态下整体结构点1处的响应矩阵G₁₁按照下列表达式计算，

G₁₁＝R₁₁-R_13aD^-1R_3a1

其中，R₁₁是子结构A在点1处激励，在点1处拾取的响应矩阵，R_13a是子结构A在点3a处激励，在点1处拾取的响应矩阵，R_3a1是子结构A在点1处激励，在点3a处拾取的响应矩阵。