[发明专利]一种云计算中矩阵行列式的安全外包计算加密方法

说明书

本发明公开了一种云计算中矩阵行列式的安全外包计算加密方法，利用矩阵行列式的恒等变换以及分块矩阵的相关性质，提出了一种全新的矩阵行列式外包计算的加密方法，保证了矩阵中每一个数据元素的安全性以及运算结果的可验证性；本发明由密钥模块、加密模块、计算模块、验证模块和解密模块构成，其中密钥模块、加密模块、验证模块和解密模块设置在用户本地客户端，计算模块设置在云端服务器上，将复杂计算在云端服务器上进行，降低了算法的时间复杂度，极大的提高了算法的效率。

技术领域

本发明涉及云计算安全领域，尤其涉及一种云计算中矩阵行列式的安全外 包计算加密方法。

背景技术

矩阵计算作为一种基础的计算问题，在大型工程计算、天体物理研究、经济 走势研判、气象环境预测、图形图像处理等领域有着十分广泛的应用。从某种 程度上来说，矩阵运算特别是大型矩阵的运算能力直接影响着国家工业基础建 设和国防事业的发展。然而对于大型矩阵而言，其运算又是一个十分耗时的任 务，往往需要付出极其昂贵的代价。

云计算的出现则为这一切带来了福音，云计算作为一种商业化的服务模式， 其服务的实质就是将自己充足的设备资源进行外包，客户通过委托计算的方式 将本地无法解决的耗时任务委托给拥有能力的云服务提供商，云服务提供商代 替用户执行相关任务，并按照使用次数或者占用资源的大小收取一定的费用。

但是云计算在给用户带来诸多方便的同时也存在着巨大的安全隐患。随着越 来越多的敏感数据通过外包的方式上传至商业云平台，云端在接收用户数据的 同时也剥夺了用户对数据的直接控制，从而就产生了隐私数据的安全性问题。 而矩阵的安全外包计算正是在这种背景下应用而生，它解决了用户隐私数据及 其计算结果容易泄露或被恶意攻击的问题，同时避免了冗杂的加密过程对运算 效率的影响，实现了加密方案的安全性和高效性。

目前广泛存在的云计算中矩阵行列式安全外包计算加密方法主要有两种： (1)根据矩阵行列式的恒等性质，将矩阵中的一行(列)分解成n个元素之和 的形式，矩阵中其它元素保持不变，对n个矩阵行列式分别进行外包加密计算。 该方案主要存在两个问题，一方面云端服务器需要计算n个矩阵行列式增加了 计算成本，另一方面用户无法实现对云端服务器返回计算结果的正确性进行验 证。(2)利用加密方法对同一个矩阵分别进行两次加密，然后将加密矩阵发送 至云端服务器分别进行计算，比较云端服务器两次返回结果的一致性，如果两 次返回结果相等，则认为云端服务器计算结果可信，否则拒绝云端服务器计算 结果。该方案虽然在一定程度上降低的云端服务器的计算代价，但是如果云端 服务器将两次返回结果同乘一个相同的系数，错误的计算结果依然可以通过用 户验证，被用户作为正确的结果接受。本文提出的计算方法，采用云端服务器 计算结果与用户加密矩阵中相关元素进行一致性对比的方法，对云端服务器返 回结果的正确性进行验证，保证了计算结果的正确性和云端服务器的高效性。

发明内容

本发明的目的是提供一种云计算中矩阵行列式的安全外包计算加密方法， 保证了矩阵中每一个数据元素的安全性以及运算结果的可验证性，同时极大的 提高了算法的效率。

本发明采用下述技术方案：

一种云计算中矩阵行列式的安全外包计算加密方法，依次包括以下步骤：

A：本地客户端读取用户输入的数据并组成矩阵A：其中，矩阵A为n阶方阵，n为正整数；

B：本地客户端对矩阵A进行预处理，生成加密矩阵A₁″：