[发明专利]基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法

权利要求书

1.基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在变压器内建立空间直角坐标系，设置各超声波传感器位置；

(2)基于到达时间定位法建立定位模型，得到求解局部放电源位置的非线性定位方程组；

非线性定位方程组的表达式为：

式中，n为超声波传感器的个数，参考传感器的位置(x₀,y₀,z₀)在原点，即x₀＝y₀＝z₀＝0，x_i(i＝1,2,...,n-1)为其他n-1个超声波传感器的x轴坐标，y_i(i＝1,2,...,n-1)为其他n-1个超声波传感器的y轴坐标，z_i(i＝1,2,...,n-1)为其他n-1个超声波传感器的z轴坐标，t为局部放电发生时间，t_i(i＝0,1,2,...,n-1)为超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间，v为超声波等值波速；

(3)通过消除二阶项将非线性定位方程组转换为线性方程组；

将非线性定位方程组中各式进行展开作差，得到线性方程组AX＝B，其中

G＝v²，H＝v²t，

(4)获取超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间，将超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间和各传感器坐标代入线性方程组并求解，得到局部放电源坐标的多样本初值；

(5)将多样本初值进行筛选，去除不合理的数据，得到有效的多样本初值；

(6)采用改进的K-means算法对有效的多样本初值进行聚类处理，具体包括如下步骤：

1)在N个样本点中，按照下式计算样本点的评价指标Q

式中：P_i为第i个样本点，为样本点平均值，||·||表示欧式距离，ω_i为第i个样本点的权重，这里ω_i均取1，i＝1,2,…,N，N为样本点的总个数；

评价指标Q与样本点平均值的欧式距离成正相关，根据样本点的Q值从小到大进行排序，将样本等分为k类，k＝N/3～N/2；选取每类的中心样本作为该类的初始聚类中心点；

2)若两个初始聚类中心点的距离小于预定的阈值θ，其中θ＜5cm，剔除其中一个聚类中心点，更新聚类数目，记为k^*；

3)计算每个样本点P_i到所有聚类中心的欧式距离，如果满足下式，则将样本点P_i划分到类C_l中：

||P_i-c_l||＜||P_i-c_m|| (20)

式中：l＝1,2,...,k；m＝1,2,...,k；i＝1,2,...,N，且l≠m；c_l为类C_l的聚类中心，c_m为类C_m的聚类中心；

4)根据新的聚类关系，重新计算新的聚类中心；

5)如果改进的K-means算法满足收敛条件则结束，否则返回步骤2)，进行下一次迭代计算；收敛条件有：

①两次迭代中的聚类中心点距离的变化小于一个阈值ε，其中ε＜0.0001；

②下式中E不再改变：

式中，E为样本点中所有对象的误差平方的总和，P_j是C_i类的样本点，c_i为C_i类的聚类中心，||·||²表示平方欧式距离；

(7)选取聚类元素最多的类，对该类元素的位置求平均值，最终确定最优的局部放电源坐标。