[发明专利]一种存在天线相关与信道估计误差的MIMO多中继系统的预编码方法

权利要求书

1.一种存在天线相关与信道估计误差的MIMO多中继系统的预编码方法，其特征在于：包括如下步骤：

第一步：针对存在直传路径的MIMO多中继系统，构建存在天线相关性和信道估计误差的信道模型，用表示信源S至中继节点F的信道矩阵，表示中继节点F_k至接收端D的信道矩阵，表示发射端S至接收端D的信道矩阵，其中，N₁,N₂,N₃分别表示发射端，中继节点以及接收端的天线数目，K表示中继站的数目；

第二步：发射信号矢量N_b为发射端、中继节点、接收端天线数目的最小值，经信源S_i传输至第k(k＝1...K)个中继节点，第k个中继端的接收信号为y_rk(t)；

第三步：中继节点对接收信号y_rk(t)进行预编码并将其转发至接收节点，中继转发信号受中继最大发送功率约束，接收信号经过不完全自干扰消除后得到经过D处线性处理矩阵的检测处理得到信号

第四步：以最小均方误差为设计准则，比较发送信号x(t)与接收后还原信号构建D处的均方误差函数使S与D处的总均方误差MSE(F_s,F_rk,W)最小，并结合中继功率约束条件联合设计发射端预编码矩阵F_s，中继端预编码矩阵F_rk以及接收端线性处理矩阵W，将预编码矩阵设计问题转化为存在不等式约束的凸优化问题，采用联合迭代法进行预编码设计以改善系统的误比特率；

所述第一步在考虑发射端到中继端的直传路径，构建存在天线相关性与信道估计误差的信道模型包括：

信道矩阵用Kronecker模型表示，定义Φ_j是各个节点发射天线的相关性系数矩阵，∑_j是各个节点接收天线的相关性系数矩阵，相关性系数矩阵均假设满足半正定且已知，的元素服从CN(0,κ_j)分布，CN(0,κ)表示均值为0，方差为κ的独立复高斯分布，实际信道矩阵可表示为：

其中，ΔH_j是信道估计误差矩阵，元素服从独立的分布；

信号在发射端进行预编码后同时发送至中继端以及接收端，所述第二步信号经过发射端预编码并同时发送至中继端和接收端，采用如下公式得到：

发射端向K个中继节点和接收端同时发送已预编码后的信息，令E[·]表示期望，中继端和接收端的接收信号分别表示为：

y_rk(t)＝H_1kF_sx(t)+n_r(t)

y_d(t)＝H₃F_sx(t)+n_d(t)

其中，为发射端预编码矩阵，且满足发射节点最大功率约束条件tr(·)表示矩阵的迹，P_s是发射端最大功率，是发射端到第k个中继节点的信道矩阵，是发射端到接收端的信道矩阵，分别是中继端和接收端的加性高斯白噪声，均满足均值为0，协方差矩阵分别为为中继端和接收端的噪声方差，中继节点k通过矩阵对接收到的信号y_r(t)进行预处理，并转发至接收端，中继端的待发射信号可表示为：

Y_k(t+1)＝F_rky_rk(t)

其中，中继端的发射功率满足P_r是中继端的最大功率；

中继端采用预编码矩阵对信号进行处理，接收端采用维纳滤波器对接收到的合并信号进行线性处理，所述第三步中继转发和接收端还原信号是根据以下公式得到：

接收端信号可表示为：

y_d(t+1)＝H₂Y_k(t+1)+n_d(t+1)＝H₂F_rH₁F_sx(t)+H₂F_rn_r(t)+n_d(t+1)

其中，是中继端到接收端的信道矩阵,F_r＝bd(F_r1,...,F_rK)，n_d(t+1)与n_d(t)相互独立，

两个时隙内接收端信号可表示为：

其中，是发射端与接收端之间的等效MIMO信道矩阵，是等效噪声矩阵；

考虑信道存在天线相关和估计误差，根据MMSE准则建立约束优化函数，并采用一种等效转化法对目标函数和约束函数进行转化，所述第四步结合中继功率约束条件采用基于联合迭代法的设计方案进行预编码方法设计，求取发射端预编码矩阵、中继端预编码矩阵、接收端处理矩阵最优解的处理方法是根据以下公式得到：

(1).以MMSE为设计准则，建立MSE函数

其中，

A＝GG^H+C_v

(2).综合考虑天线相关性和信道估计误差，并将MSE函数进行适当化简，可得MSE函数为

其中，

E_H[A]＝E_H[G]E_H[G^H]+E_H[C_v]+K

其中，

功率约束为：

由于发射端与中继端需满足功率约束，则对于最小化代价函数MSE的最优化问题可表示为：

(3)采用一种等效转化法将上述的约束优化函数进行等效转化，方法如下：

令约束优化函数可表示为：

其中，W₁，W₂分别包含W的前N₃行和后N₃行，

因此约束优化问题可等效转化为如下形式：