[发明专利]一种基于分块矩阵的B样条基函数任意阶求导方法在审
| 申请号： | 201810303772.0 | 申请日： | 2018-04-02 |
| 公开（公告）号： | CN108536953A | 公开（公告）日： | 2018-09-14 |
| 发明（设计）人： | 陈良骥;郭广颂;李慧莹;魏永辉;蒋晓耕;睢英照;王中州;魏广西 | 申请（专利权）人： | 天津工业大学 |
| 主分类号： | G06F17/50 | 分类号： | G06F17/50 |
| 代理公司： | 暂无信息 | 代理人： | 暂无信息 |
| 地址： | 300387 *** | 国省代码： | 天津;12 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 基函数 阶导数 分块 矩阵 嵌套 分块矩阵 矩阵相乘 行矩阵 求导 调用 非均匀有理B样条 乘法运算 对角方阵 计算公式 快速生成 传统的 迭代 求解 编程 加法 统一 | ||
【权利要求书】：
1.一种基于分块矩阵的B样条基函数任意阶求导方法，其特征在于可以整合计算参数为u的第i个p次B样条基函数的r阶导数(其中r取值为0≤r≤p的整数：r＝0表示基函数自身；r≠0表示任意阶导数)，具体地采用行矩阵
以及列矩阵
将的de Boor-Cox迭代计算公式简化为分块矩阵相乘的表达式
2.定义零矩阵O＝[0 0]为行矩阵，对权利要求1中所述的分块矩阵相乘算式中的列矩阵的各元素分别逐级展开，可以最终形成关于的分块对角方阵与关于的分块列矩阵连乘计算公式。
3.根据权利要求2中所述方法展开后得到的分块矩阵连乘算式中所有元素均为已知数值，采用从后往前乘的计算方法，每乘完一次将得到一个列矩阵，将该阵的相邻元素进行两两组合，形成新的分块列矩阵；重复进行，直到最后计算结果为一个数时停止，此得数即为实现基于分块矩阵B样条基函数的任意阶求导运算。
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