[发明专利]一种对电子公文进行加密的方法

权利要求书

1.一种对电子公文进行加密的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、生成密钥：随机选取一个RSA模数N＝pq，并随机选取n维矩阵A、A’、C、D、E、F，其中，矩阵A、C、D、E、F各自所包含的元素a_ij、c_ij、d_ij、e_ij、f_ij满足以下条件：

矩阵A’的元素a’_ij满足：

计算

B＝(b_ij)_n×n≡D^-1A′(mod N)

G＝(g_ij)_n×n≡D^-1C(mod N)

……

H＝(h_ij)_n×n≡F^-1E(mod N)

其中，p、q为素数，i、j表示n维矩阵的第i行和第j列，Z_N为RSA数N所对应的所有可能的素数的集合，γ_ij为权重系数；

步骤2、密钥分配：利用Shamir门限秘密分割方法对步骤1中的密钥进行分配；

步骤3、对待加密明文M进行加密：由发送者随机选取2n个整数，并计算发送者密文，实现对M的加密。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括：

步骤4、解密：接收者收到密文对(U，V)后，依据以下方式获得明文M：

T＝(t₁，t₂，...，t_n)^T＝DU+FV(mod N)

M＝(t₁，t₂，...，t_n)^T＝A^-1(w₁，w₂，...，w_n)^T

其中，

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，矩阵A^-1，C，D，E和F是模N可逆的。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述p、q满足|p|₂＝|q|₂＝512；所述a_ij满足|a_ij|₂＝59。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2进一步包括：

步骤21、设置一素数q的限域GF(q)，并在GF(q)\{O}上均匀选取一随机数s，作为秘密；

步骤22、在限域GF(q)上构造一个k-1次多项式，记为：

f(x)＝a₀+a₁x+…+a_k1x^k-1；

步骤23、当存在n个参与者时，第p_i个参与者分配到的子密钥为f(i)。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤2还包括：

如果任意k个参与者想要得到秘密s，则需要利用(i_l，f(i_l)|l＝1，2，...，k)构造线性方程组：

其中l为随机数，且1≤l≤k；

构造多项式

从而得到秘密s＝f(0)。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，计算发送者密文具体为：将明文M划分为n块：m₁，m₂，...，m_n，M的长度记为|M|₂＝ln；

随机选2n个整数r₁，r₂，...，r_n，s₁，s₂，...，s_n∈Z_n，则发送者密文可通过如下方式获得：

U＝(u₁，u₂，...，u_n)^T

＝B(r₁，r₂，...，r_n)^T+G(m₁，m₂，...，m_n)^T

+(s₁，S₂，...，S_n)^T(mod N)

V＝(v₁，v₂，...，v_n)^T

＝H(r_n，r_n-1，...，r₁)^T+(s_n，s₁，...，s_n-2，S_n-1)^T(mod N)

密文为二元组(U，V)。