[发明专利]基于有限测斜仪测点测值的坝体挠度获取方法

权利要求书

1.基于有限测斜仪测点测值的坝体挠度获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据倾/测斜仪布置测线建立相应的坐标系统；所述测线是指坝体上按一定间距沿竖直线布置若干测点，每个测点设一支倾斜仪或测斜仪；设测点测线底部和测线顶部之间测点处相对于竖直线的倾角为θ；

2)根据坝型或建筑物类型，从水荷载、温度荷载和时效分量分析影响坝体挠度的因素，选取m个重要影响因素作为输入向量，第i次输入向量记为

3)假设一条测线上有K支倾斜仪或测斜仪，对一条测线上的K个测点，按时间进行N次测量，共计K×N个测值作为输出，将第i次输出记为y_i,i＝1,2,...,KN；所述测值指的是测点处倾角θ的正切值tanθ；收集每次测量对应时刻的水位、气温以及测点坐标资料影响坝体挠度的因素作为输入向量，将多输入和对应时刻的输出作为训练样本；

4)采用监督训练算法，建立输入到输出的最优预测模型，用于预测测线上测点外任意坐标处倾角的正切；所述最优预测模型建立过程具体如下：

41)给定样本数据集的输入X_i,i＝1,2,...,KN和输出y_i,i＝1,2,...,KN，建立多输入和单输出统计模型，当给定输入向量X^*，则输出和输入的关系由式(4)表示：：

其中，表示第i次测量坐标x的输出，X_j是j时刻的m维输入，是i时刻的l维输出向量，ζ_i为独立同分布的零均值高斯白噪声，ω为权向量，ω_j为ω的第j个分量，ω₀为常数项权值，K(·,·)为核函数，KN为输入数据总数；

42)设计样本数据集的似然函数为：

其中，σ是样本标准差，y＝(y₁,y₂,...,y_KN)^T，ω＝(ω₀,ω₁,...,ω_KN)^T，

43)采用最大化边缘似然函数：

其中，η为超参数，A＝diag(η₀,η₁,...,η_KN)，η_i为超参数η的第i个分量，i＝0,1,2,...,KN；

44)采用EM算法估计超参数η和σ，迭代过程如下：

其中，为η_i的迭代过程量，(σ²)^new为σ²的迭代过程量，Σ_ii为的第i个主对角线元素，γ_i＝1-η_iΣ_ii，μ_i为均值分量；

45)定义高斯混合模型的熵为每个高斯模型的贡献的累加：

其中，H(f)为高斯混合模型的熵，K₀表示高斯模型的个数，g_k表示第k个高斯模型的密度函数，p_k表示从高斯混合模型分布中随机采样第k个高斯模型被选中的概率，即权值，是单独考虑的第k个高斯模型的信息熵，N_k表示第k个高斯模型的训练样本量，表示第k个高斯模型的方差；

在每次迭代的时候，找到对H(f)贡献最大的模型；寻找该模型方差最大的维度，以该维度上的高斯均值为基准，如果样本值大于均值，则转入步骤46)，否则将训练样本重新分配到两个新的模型中，然后转入步骤43)；

46)获得最优超参数值η_optimal和(σ²)_optimal，对应任意一个输入向量X^*，则均值和方差估计如下：

其中，μ^*为均值的估计，(σ²)^*为方差的估计；

47)根据权值ω的高斯先验概率分布函数和后验概率分布函数，确定权值ω，将ω带入式(4)，即计算得到最优预测输出；

5)根据最优预测模型，预测得到任意坐标处倾角的正切值，采用最佳多项式拟合，得到一定水位、气温和时间下，测线倾角正切的坐标的最佳逼近多项式p(x)；

6)根据最佳逼近多项式对坐标建立积分关系，得到水平位移，即挠度；

7)根据测线顶部或测线底部实测的位移值确定积分常数后即得到竖直测线上的各点挠度。